【題目】2017湖北省荊門市)我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實體商店的日銷售量y1(百件)與時間tt為整數(shù),單位:天)的部分對應值如下表所示,網(wǎng)上商店的日銷售量y2(百件)與時間tt為整數(shù),單位:天)的部分對應值如圖所示.

1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映y1t的變化規(guī)律,并求出y1t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍;

2)求y2t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍;

3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(百件),求yt的函數(shù)關系式;當t為何值時,日銷售總量y達到最大,并求出此時的最大值.

【答案】10≤t≤30,且為整數(shù));(2;(3,當t=1718時,y最大=91.2百件.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)觀察可設y1=at2+bt+c,將(0,0),(5,25),(10,40)代入即可得到結論;

2)當0≤t≤10時,設y2=kt,求得y2t的函數(shù)關系式為:y2=4t,當10≤t≤30時,設y2=mt+n,將(10,40),(30,60)代入得到y2t的函數(shù)關系式為:y2=k+30,(3)依題意得y=y1+y2,當0≤t≤10時,得到y最大=80;當10t≤30時,得到y最大=91.2,于是得到結論.

試題解析:解(1)根據(jù)觀察可設,將(0,0),(5,25),(10,40)代入得: ,解得: y1t的函數(shù)關系式為: 0≤t≤30,且為整數(shù));

2)當0≤t≤10時,設y2=kt,1040)在其圖象上,∴10k=40k=4,y2t的函數(shù)關系式為:y2=4t,當10≤t≤30時,設y2=mt+n,將(10,40),(30,60)代入得: ,解得: y2t的函數(shù)關系式為:y2=t+30,綜上所述, ;

3)依題意得y=y1+y2,當0≤t≤10時,y===t252+125t=10時,y最大=80;

10t≤30時,y=t2+6t+t+30==,t為整數(shù),∴t=1718時,y最大=91.2,91.280,∴當t=1718時,y最大=91.2(百件).

綜上所述: ,當t=1718時,y最大=91.2百件.

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車型

目的地

A村(元/輛)

B村(元/輛)

大貨車

800

900

小貨車

400

600

(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?

(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出yx的函數(shù)解析式.

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1)求證:DEDF;

2)如圖2,若點G為邊AB上一點,且∠BGE2BFE,BGE的周長為16,求四邊形DEBF的面積;

3)如圖3,在(2)的條件下,DGEF交于點H,連接CHCH5,求AG的長.

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