【題目】(2017湖北省荊門市)我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實體商店的日銷售量y1(百件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應值如下表所示,網(wǎng)上商店的日銷售量y2(百件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應值如圖所示.
(1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律,并求出y1與t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍;
(2)求y2與t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(百件),求y與t的函數(shù)關系式;當t為何值時,日銷售總量y達到最大,并求出此時的最大值.
【答案】(1)(0≤t≤30,且為整數(shù));(2);(3),當t=17或18時,y最大=91.2百件.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)觀察可設y1=at2+bt+c,將(0,0),(5,25),(10,40)代入即可得到結論;
(2)當0≤t≤10時,設y2=kt,求得y2與t的函數(shù)關系式為:y2=4t,當10≤t≤30時,設y2=mt+n,將(10,40),(30,60)代入得到y2與t的函數(shù)關系式為:y2=k+30,(3)依題意得y=y1+y2,當0≤t≤10時,得到y最大=80;當10<t≤30時,得到y最大=91.2,于是得到結論.
試題解析:解(1)根據(jù)觀察可設,將(0,0),(5,25),(10,40)代入得: ,解得: ,∴y1與t的函數(shù)關系式為: (0≤t≤30,且為整數(shù));
(2)當0≤t≤10時,設y2=kt,∵(10,40)在其圖象上,∴10k=40,∴k=4,∴y2與t的函數(shù)關系式為:y2=4t,當10≤t≤30時,設y2=mt+n,將(10,40),(30,60)代入得: ,解得: ,∴y2與t的函數(shù)關系式為:y2=t+30,綜上所述, ;
(3)依題意得y=y1+y2,當0≤t≤10時,y===(t﹣25)2+125,∴t=10時,y最大=80;
當10<t≤30時,y=t2+6t+t+30==,∵t為整數(shù),∴t=17或18時,y最大=91.2,∵91.2>80,∴當t=17或18時,y最大=91.2(百件).
綜上所述: ,當t=17或18時,y最大=91.2百件.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果∠α和∠β互補,且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).正確的有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運往A、B兩村的運費如表:
車型 | 目的地 | |
A村(元/輛) | B村(元/輛) | |
大貨車 | ||
800 | 900 | |
小貨車 | 400 | 600 |
(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?
(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.
(3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用.
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,山坡斜面CD與水平面夾角為30°,坡面上點E處有一亭子,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°.求樓房AB的高(結果保留根號).
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【題目】如圖,AB與⊙O相切于點C,OA,OB分別交⊙O于點D,E,弧CD=弧CE.
(1)求證:OA=OB
(2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖1,E為正方形ABCD的邊BC上一點,F為邊BA延長線上一點,且CE=AF.
(1)求證:DE⊥DF;
(2)如圖2,若點G為邊AB上一點,且∠BGE=2∠BFE,△BGE的周長為16,求四邊形DEBF的面積;
(3)如圖3,在(2)的條件下,DG與EF交于點H,連接CH且CH=5,求AG的長.
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【題目】如圖,在中,點為邊上的一個動點,過點作直線,設交的外角平分線于點,交的角平分線于.
(1)求證:;
(2)當點運動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結論;
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【題目】先閱讀材料:如圖(1),在數(shù)軸上點示的數(shù)為點表示的數(shù)為,則點到點的距離記為,線段的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,即
解決問題:如圖(2),數(shù)軸上點表示的數(shù)是,點表示的數(shù)是,且有,點表示的數(shù)是.
(1)若數(shù)軸上有一點,且,則點表示的數(shù)為______.
(2)若點以每秒個單位長度的速度向左運動到,同時點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動分別到,假設秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為.則點表示的數(shù)是______,=________用含的式子表示.
(3)請問:的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
(4)若點點分別以個單位每秒和個單位每秒的速度相向而行,則幾秒后A、C兩點相距個單位長度?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成大長方形ABCD,其中GH=1,GK=1,設BF=a.
(1)用含a的代數(shù)式表示CM=_____cm,DM=_______cm.
(2)用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長.
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