【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　　）

A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4

【答案】A

【解析】

延長BD與AC交于點E,由題意可推出BE=AE,依據(jù)等角的余角相等,即可得等腰三角形BCE,可推出BC=CE,AE=BE=2BD ,根據(jù)AC=5,BC=3 ,即可推出BD的長度.

延長BD與AC交于點E，

∵∠A=∠ABD，

∴BE=AE，

∵BD⊥CD,

∴BE⊥CD，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ECD，

∴∠EBC=∠BEC，

∴△BEC為等腰三角形，

∴BC=CE，

∵BE⊥CD，

∴2BD=BE，

∵AC=5，BC=3，

∴CE=3，

∴AE=ACEC=53=2，

∴BE=2，

∴BD=1.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2 =4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤

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【題目】如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i=1： ，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．

（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度．（ ≈1.73，精確到0.1米）

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【題目】如圖，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，D、E分別為AB、BC上一點，∠CDE＝∠A．

（1）如圖，若BC＝BD，求證：CD＝DE；

（2）如圖，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，，直接寫出CE－BE的值為________．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸x=﹣1，下列五個代數(shù)式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的個數(shù)為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）①將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
②若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（2）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=度．

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【題目】如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為S1、S2 ， 若 =0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”．生活中的折扇（如圖2）大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為°．（精確到0.1）

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