（本小題滿分8分）已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．

（1）求證：；
（2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．
證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，
∴．
∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．
∵，，
∴四邊形是平行四邊形．
∵中，，
∴，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴四邊形是菱形．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形的外側(cè)作等邊，則的度數(shù)為（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比有可能是（  ）
A、1∶2∶3∶4  B、2∶2∶3∶3  C、2∶3∶2∶3  D、2∶3∶3∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L形模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置．若，則等于_______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連接CE．

（1）求證：∠DAE＝∠DCE；
（2）當(dāng)AE＝2EF時(shí)，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）．證明：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開(如圖①)，沿虛線剪開，        
用得到的5張紙片(其中4張是全等的直角三角形紙片)
拼成一個(gè)正方形(如圖②)，則所剪得的直角三角形較
短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是
A．3：4B．2：3 C．1：3 D．1：2
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本大題共6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AB＝14 cm，AD＝18cm，BC＝21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm／s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t s，則t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案