某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點(diǎn)A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．

（1）如圖1，若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，則θ=______．
（2）如圖2，若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是______．

（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠1=2∠θ，則∠2=3∠θ，∠3=4∠θ，
因?yàn)椤螦4A3A=90°，
則∠θ=90°÷4=22.5°．

（2）由題意得：
6θ≥90°
5θ＜90°
，
解得15°≤θ＜18°．
故答案為：22.5°；15°≤θ＜18°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，若設(shè)∠EDF=β，則α與β的關(guān)系是（　　）
A．β=αB．β=90°-
1
2
α		C．β=90°-αD．β=180°-2α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AD=10，則BD=______，BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的腰長等于2m，面積等于1m2，則它的頂角等于（　　）
A．150°B．30°C．150°或30°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形底邊與腰上的高的夾角為（　�。�
A．底角的一半B．頂角的一半
C．頂角外角的一半D．頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，則∠CDE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1、B1B上分別取點(diǎn)A2、B2，使B1B2=B1A2，連接A2B2…按此規(guī)律上去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，則θ2012-θ2011的值為（　�。�
A．
180°-α
22012
B．
180°+α
22012
C．
180°-α
22011
D．
180°+α
22011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E是BC邊上兩點(diǎn)，且AD=AE．求證：BD=CE．

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同步練習(xí)冊答案