【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD(長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等,每個(gè)角都為直角),將紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,下列結(jié)論:AFAEABE≌△AGF,AFCEAEF60°,正確的有_____.(填寫(xiě)序號(hào))

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEF=∠CEF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFE=∠CEF,然后求出∠AEF=∠AFE,根據(jù)等角對(duì)等邊可得AEAF;根據(jù)HL即可得到△ABEAGF.根據(jù)等量代換即可得到AFCE;根據(jù)△AEF是等腰三角形,不一定是等邊三角形,即可得到∠AEF不一定為60°.

解:由翻折的性質(zhì)得,∠AEF=∠CEF,

∵矩形ABCD的對(duì)邊ADBC

∴∠AFE=∠CEF,

∴∠AEF=∠AFE,

AEAF,故正確,

RtABERtAGF中,

,

RtABERtAGFHL),故正確

CEAE,AEAF

CEAF,故正確

AEAF

∴△AEF是等腰三角形,不一定是等邊三角形,

∴∠AEF不一定為60°,故錯(cuò)誤

故答案為①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形 ABCD 中,AB5,AD13,點(diǎn) E BC 上一點(diǎn),將ABE沿 AE 折疊,使點(diǎn) B 落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn) F 處,連接 DF DF12

1)試說(shuō)明:ADF 是直角三角形;

2)求 BE 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一條寬的道路將矩形花壇分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可知這條道路的占地面積為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近幾年來(lái),為了緩減環(huán)境污染,某區(qū)加大了對(duì)煤改電的投資力度,該區(qū)居民在2015年有7500戶完成煤改電,2017年有10800戶完成了煤改電.

(1)求該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率;

(2)2018年該區(qū)計(jì)劃要完成煤改電的戶數(shù)比2017年要有所增長(zhǎng),但增長(zhǎng)率不超過(guò)15%,請(qǐng)求出2018年最多有多少戶能完成煤改電.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)操作與探究:如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊ADE點(diǎn)上,折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上,BG=10.

①第一次折疊:當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)FAB邊上時(shí),如圖1,求折痕GF的長(zhǎng);

②第二次折疊:當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)FAD邊上時(shí),如圖2,證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長(zhǎng).

(2)拓展延伸:通過(guò)操作探究發(fā)現(xiàn)在矩形紙片ABCD中,AB=5,AD=13.如圖3所示,折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處,折痕為PQ.當(dāng)點(diǎn)A′BC邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P,Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P,Q分別在AB,AD邊上移動(dòng),則點(diǎn)A′BC邊上可移動(dòng)的最大距離是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校教育將立德樹(shù)人置于首位,某校在開(kāi)展以社會(huì)主義核心價(jià)值觀為主題的征文活動(dòng)中,(一)班計(jì)劃從2愛(ài)國(guó)2誠(chéng)信為主題的征文中隨機(jī)選取2份進(jìn)行交流,利用樹(shù)狀圖或表格計(jì)算,在所選取的2份征文中,愛(ài)國(guó)為主題的征文同時(shí)被抽中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:

反比例函數(shù)y=(k>0)第一象限內(nèi)的圖象如圖1所示,點(diǎn)P、R是雙曲線上不同的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P、R分別做PAy軸于點(diǎn)A,RCx軸于點(diǎn)C,兩垂線交點(diǎn)為B.

(1)問(wèn)題提出:線段PB:PABR:RC有怎樣的關(guān)系?

問(wèn)題解決:設(shè)點(diǎn)PA=n,PB=m,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n,),點(diǎn)R的坐標(biāo)為(m+n,),AO=BC=,RC=,BR=,

BR:RC=,

PB:PA=,

PB:PA=BR:RC.

問(wèn)題應(yīng)用:

(2)利用上面的結(jié)論解決問(wèn)題:

①如圖1,如果BR=6,CR=3,AP=4,BP=   

②如圖2,如果直線PR的關(guān)系式y2=﹣x+3,與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,若ED=3PR,求出k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)任取一值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為,若,取、中的較大值記為;若,記.下列判斷:

①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),值越大,值越大;

③使得值不存在;④使值有個(gè).

其中正確的是________.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列語(yǔ)句正確的有( )句

正方形都相似;有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形相似;

有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為,另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為,那么這兩個(gè)三角形可能不相似.

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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