【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式．

（2）設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足是M，是否存在點(diǎn)p，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）y=x2+2x（2）（1，3）（3）（，）或（3，15）

【解析】試題分析：（1）由于拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式。

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，可以求出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

（3）分兩種情況討論，①△AMP∽△BOC，②PMA∽△BOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF.

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）求四邊形BDEF的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試．某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練．物理、化學(xué)各有4個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示．測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定．小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法求他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．

（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若∠E＝60°，⊙O的半徑為5，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，AE⊥DP于E，點(diǎn)F在DP的延長(zhǎng)線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．

（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求證：AG+CG=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工廠今年一月份產(chǎn)量相同，都是a噸，三月份的產(chǎn)量也相同，甲廠每月產(chǎn)量增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)（和上月相比）相同，乙廠每月產(chǎn)量增長(zhǎng)的噸數(shù)（和上月相比）相同

(1)如果上述百分?jǐn)?shù)是20%，那么甲廠三月份產(chǎn)量是多少？（結(jié)果可以含有a）

(2)如果上述百分?jǐn)?shù)是-20%，那么乙廠二月份產(chǎn)量是多少？（結(jié)果可以含有a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，線段EF交線段AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AE=AF；

（2）若，求證：四邊形EBDF是平行四邊形．

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