Question

小剛的叔叔是個(gè)養(yǎng)植能手，年初他往魚(yú)塘里放養(yǎng)魚(yú)苗25000尾，成活率為80%，魚(yú)成熟后，平均重量在1.5斤以上的魚(yú)為優(yōu)質(zhì)魚(yú)．小剛的叔叔為了估計(jì)這批魚(yú)的產(chǎn)量和收益，他隨機(jī)撈出一條魚(yú)，稱(chēng)出其重量，再放回魚(yú)塘中，如此不斷重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，共撈了50次，有32條魚(yú)的平均重量在1.5斤以上，若優(yōu)質(zhì)魚(yú)的利潤(rùn)為2元/斤，則小剛的叔叔所養(yǎng)的這批魚(yú)中在優(yōu)質(zhì)魚(yú)上至少可獲利多少元？

Answer 1

分析：由題意可得：池塘中有1.5斤以上魚(yú)的概率為

32

50

=

16

25

．因?yàn)槌靥羶?nèi)魚(yú)苗25000尾成活率為80%，所以可以估計(jì)該池塘內(nèi)1.5斤以上魚(yú)的數(shù)量，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵共撈了50次，有32條魚(yú)的平均重量在1.5斤以上，
∴池塘中有1.5斤以上魚(yú)的概率為

32

50

=

16

25

，
故

16

25

×25000×80%×2×1.5=38400（元），
則小剛的叔叔所養(yǎng)的這批魚(yú)中在優(yōu)質(zhì)魚(yú)上至少可獲利38400元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確的把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用概率的知識(shí)解決問(wèn)題．