Question

【題目】已知二次函數(shù)（），與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

		-1	0	1	2	3	4
		6	1	-2	-3	-2

下面有四個(gè)論斷：①拋物線（）的頂點(diǎn)為；②；③關(guān)于的方程的解為，；④當(dāng)時(shí)，的值為正，其中正確的有_______.

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)表格，即可判斷出拋物線的對(duì)稱軸，從而得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷①；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可判斷②；根據(jù)表格中函數(shù)值為-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，即可判斷③；根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷④．

解：①根據(jù)表格可知：拋物線（）的對(duì)稱軸為x=2，

∴拋物線（）的頂點(diǎn)為，故①正確；

②根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知：當(dāng)x=4和x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，

∴m=1，故②錯(cuò)誤；

③由表格可知：對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)y=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為1或3

∴關(guān)于的方程的解為，，故③正確；

④由表格可知：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小

∵，拋物線過(guò)（0,1）

∴當(dāng)時(shí)，＞1＞0

∴當(dāng)時(shí)，的值為正，故④正確．

故答案為：①③④．