【題目】各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（GPick，1859～1942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+ b﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+ ×6﹣1=6

（1）請在圖中畫一個格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個格點(diǎn)，并寫出它的面積．
（2）請在圖乙中畫一個格點(diǎn)三角形，使它的面積為 ，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其它格點(diǎn)．（注：圖甲、圖乙在答題紙上）

【答案】
（1）

解：如圖所示，a=4，b=4，S=4+ ×4﹣1=5；


（2）

解：因為S= ，b=3，所以a=3，如圖所示，


【解析】（1）根據(jù)皮克公式畫圖計算即可；（2）根據(jù)題意可知a=3，b=3，畫出滿足題意的圖形即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．
（1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？
（2）若該文具店要購進(jìn)A，B兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？
（3）文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批B種鋼筆，漲價賣出，經(jīng)統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣68支；每漲價1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購進(jìn)的B種鋼筆每支漲價a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出B種鉛筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個頂點(diǎn)分別是：A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；
（2）分別連結(jié)AB1 ， BA1后，求四邊形ABA1B1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說法：
①一次購買種子數(shù)量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克；
②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；
③一次購買10千克以上種子時，超過l0千克的那部分種子的價格打五折：
④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．
其中正確的個數(shù)是( )．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線ED和射線AF交于點(diǎn)G，且∠AGE=∠DAB．
（1）求線段CD的長；
（2）如果△AEC是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長；
（3）如果點(diǎn)F在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），設(shè)AE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別為正方形ABCD各邊上的動點(diǎn)，且始終保持AE=BF=CG=DH，點(diǎn)M，N，P，Q分別是EH、EF、FG、HG的中點(diǎn)．當(dāng)AE從小于BE的變化過程中，若正方形ABCD的周長始終保持不變，則四邊形MNPQ的面積變化情況是（ ）

A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接AD，AC，DC．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）判斷△ADC的形狀，并說明理由．
（3）對稱軸DE上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程
（1）解方程：
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+4的圖象經(jīng)過A（﹣3，0），B（5，4），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）線段AB在第一象限內(nèi)的部分上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使四邊形BPCQ的面積最大？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值；如果不存在，說明理由；
（3）x軸正半軸上有一點(diǎn)D（1，0），線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM∽△ADC？如果存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案