已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的長．
作OM⊥CD于點M，連接OC，則CM=
1
2
CD，
∵BE=1，AE=5，
∴OC=
1
2
AB=
BE+AE
2
=
1+5
2
=3，
∴OE=OB-BE=3-1=2，
∵Rt△OME中，∠AEC=30°，
∴OM=
1
2
OE=
1
2
×2=1，
在Rt△OCM中，
∵OC2=OM2+MC2，即32=12+CM2，解得CM=2
2
，
∴CD=2CM=2×2
2
=4
2
．
答：CD的長為4
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是單位長度等于o的網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上；
（o）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對應點分別是B′、C′）；
（2）求點B運動過程中所經(jīng)過的弧長；
（3）求邊BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P（0，-2）處開始跳動，首先P點關于點A（-1，-1）作中心對稱跳動得到點M，接著點M關于點B（1，2）作中心對稱跳動得到點N，然后點N關于點C（2，1）作中心對稱跳動又得到一個點，這個點又關于點A、點B、點C作中心對稱跳動…，如此下去．
（1）在圖中畫出點M，N，并在圖中標出點M，N的坐標；
（2）求經(jīng)過第2011次跳動之后，棋子落點與點P的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個圓都以點O為圓心．求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，M為x軸正半軸上的一點，⊙M與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，若A（-1，0），C點的坐標為(0，
3
)．

（1）求M點的坐標；
（2）如圖，P為
BC
上的一個動點，CQ平分∠PCD．當P點運動時，線段AQ的長度是否改變？若不變，請求其值；若改變，請求出其變化范圍；

（3）如圖，以A為圓心AC為半徑作⊙A，P為⊙A上不同于C、D的一個動點，直線PC交⊙M于點Q，K為PQ的中點，當P點運動時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：①
CK
PQ
的值不變；②線段OK的長度不變．其中有且只有一個結(jié)論正確，選擇正確的結(jié)論證明并求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為D，⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點B，若OB=3，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（　�。�
A．80°B．50°C．40°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是______．

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同步練習冊答案