Question

如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，∠1=∠2，∠3=∠4，∠FOA=90°．
（1）∠AOC的補(bǔ)角是______．
（2）______是∠AOC的余角．
（3）∠DOC的余角是______．
（4）∠COF的補(bǔ)角是______．

Answer 1

解：（1）∵A、O、B三點(diǎn)共線，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC的補(bǔ)角是∠BOC；

（2）∵∠FOA=90°，
∴∠AOC+∠3=90°，
∵∠3=∠4，
∴∠AOC+∠4=90°，
∴∠3、∠4都是∠AOC的余角；

（3）∵∠1+∠DOF=90°，∠1=∠2，
∴∠2+∠DOF=90°，
∴∠DOC=∠2的余角是∠DOF；

（4）∵∠4+∠AOE=180°，∠3=∠4，
∴∠3+∠AOE=180°，
∴∠COF=∠3的補(bǔ)角是∠AOE．
故答案為∠BOC；∠3與∠4；∠DOF；∠AOE．
分析：（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的概念：和為180度的兩個角互為補(bǔ)角，即可回答；
（2）根據(jù)互為余角的概念：和為90度的兩個角互為余角，即可回答；
（3）根據(jù)互為余角的概念：和為90度的兩個角互為余角，即可回答；
（4）根據(jù)互為補(bǔ)角的概念：和為180度的兩個角互為補(bǔ)角，即可回答．
點(diǎn)評：此題主要考查了余角、補(bǔ)角、平角的概念，屬于基礎(chǔ)題，較簡單．