【題目】如圖,反比例函數(shù), )的圖象與直線相交于點C,過直線上點A1,3)作ABx軸于點B,交反比例函數(shù)圖象于點D,且AB=3BD.

1)求k的值;

2)求點C的坐標(biāo);

3)在y軸上確實一點M,使點MC、D兩點距離之和d=MC+MD,求點M的坐標(biāo).

【答案】k=1;C, );M((0,

【解析】試題分析:首先根據(jù)點A的坐標(biāo)和AB=3BD求出點B的坐標(biāo),從而得出k的值;根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式得出點C的坐標(biāo);作點D關(guān)于y軸對稱點E,連接CEy軸于點M,即為所求,設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b,將點C和點E的坐標(biāo)代入求出kb的值,從而得到直線CE的解析式,然后求出直線與y軸的交點坐標(biāo),即點M的坐標(biāo).

試題解析:(1∵A1,3), ∴OB=1,AB=3, 又AB=3BD, ∴BD=1, ∴B1,1), ∴k=1×1=1;

2)由(1)知反比例函數(shù)的解析式為

解方程組,得(舍去), C的坐標(biāo)為(, );

3)作點D關(guān)于y軸對稱點E,則E,1),連接CEy軸于點M,即為所求.

設(shè)直線CE的解析式為,則,解得,

直線CE的解析式為, 當(dāng)x=0時,y=M的坐標(biāo)為(0, .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,已知ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°的位置,連接,則的長為( ).

A. B. C. D. 1

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【題目】如圖,在數(shù)軸上原點為O,點P表示的數(shù)為30,點Q表示的數(shù)為120,甲、乙兩只小蟲分別從O,P兩點出發(fā),沿直線勻速爬向點Q,最終達到點Q.已知甲每分鐘爬行60個單位長度,乙每分鐘爬行30個單位長度,則在此過程中,甲、乙兩只小蟲相距10個單位長度時的爬行時間為_________分鐘.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是,連接交于點O,并分別與邊交于點,連接AE,下列結(jié)論: ; 當(dāng)時, ,其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】老師布置了這樣一道作業(yè)題:

△ABC中,ABAC≠BC,點D和點A在直線BC的同側(cè),BDBC,∠BACα∠DBCβ,αβ120°,連接AD,求∠ADB的度數(shù).

小聰提供了研究這個問題的過程和思路:先從特殊問題開始研究,當(dāng)α90°,β30°時(如圖1),利用軸對稱知識,以AB為對稱軸構(gòu)造ΔABD的軸對稱圖形ΔABD′,連接CD′(如圖2),然后利用α90°,β30°以及等邊三角形的相關(guān)知識便可解決這個問題.

1 2

1)請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路,求出這種特殊情況下∠ADB的度數(shù);

2)結(jié)合小聰研究特殊問題的啟發(fā),請解決老師布置的這道作業(yè)題.

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【題目】“低碳生活,綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.

(1)1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛?

(2)考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過70000元的資金再購進A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,已知A型的進價為500/輛,售價為700/輛,B型車進價為1000/輛,售價為1300/輛。假設(shè)所進車輛全部售完,為了使利潤最大,該商城應(yīng)如何進貨?

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【題目】如圖,,OAC上的一點, BC,AB分別切于點C,D, AC相交于點E,連接BO.

(1) 求證:CE2=2DEBO;

(2) BC=CE=6,AE= ,AD= .

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【題目】如圖,直線x軸交于點,與y軸交于點B,拋物線經(jīng)過點

k的值和拋物線的解析式;

x軸上一動點,過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點

若以O,B,N,P為頂點的四邊形OBNP是平行四邊形時,m的值.

當(dāng) ,m的值.

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【題目】已知:二次函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)有最大值5.

(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點;

(2)將函數(shù)圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折,得到的新圖象與直線恒有四個交點,從左到右,四個交點依次記為,當(dāng)以為直徑的圓與軸相切時,求的值.

(3)若點(2)中翻折得到的拋物線弧部分上任意一點,若關(guān)于m的一元二次方程 恒有實數(shù)根時,求實數(shù)k的最大值.

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