Question

三角形三邊的長分別為a，b，c，且，則三角形是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   以a為腰的等腰三角形
4. D.
   以a為底的等腰三角形

Answer 1

C
分析：此題要先通分，再將式子進行因式分解，從而確定a=b或a=c，從而解得．
解答：通分得+=，
=，
a（b+c）（b+c-a）=bc（b+c），
a（b+c-a）=bc，
ab+ac-a²-bc=0，
a（b-a）+c（a-b）=0，
（a-c）（b-a）=0，
a-c=0或b-a=0．
即a=c或b=a．此時三角形是等腰三角形且a一定是腰．
故選C．
點評：本題主要考查通分與因式分解的運用，熟練掌握通分與因式分解的方法是解題的關鍵．