【題目】求證：無論x、y為何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒為正.

【答案】見解析.

【解析】

將式子配方，寫成完全平方式加常數(shù)項的形式，再判斷式子的取值范圍即可解答．

∵4x2-12x+9y2+30y+35=4x2-12x+9+9y2+30y+25-9-25+35=（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1，
∴多項式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒為正．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】整式x2+2(m-3)x+25 是關(guān)于x的完全平方式，則m= ( )

A. ±5B. 8C. -2D. 8或-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2010年5月27日，上海世博會參觀人數(shù)達到37.7萬人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.0.377×106人
B.3.77×105人
C.3.77×104人
D.377×103人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2014湖州）計算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（ ）
A.5x3+2x
B.6x3+1
C.6x3+2x
D.6x2+2x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：在中，，，三邊的長分別為、、，求的面積．

小明是這樣解決問題的：如圖①所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格就能計算出的面積．他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．

參考小明解決問題的方法，完成下列問題：

（）圖是一個的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為） ．

①利用構(gòu)圖法在答卷的圖中畫出三邊長分別為、、的格點．

②計算①中的面積為__________．（直接寫出答案）

（）如圖，已知，以，為邊向外作正方形，，連接．

①判斷與面積之間的關(guān)系，并說明理由．

②若，，，直接寫出六邊形的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明：兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.

已知:

求證： .

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鳳凰古城門票事件后，游客相比以往大幅減少，濱江某旅行社為吸引市民組團去旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去鳳凰古城旅游，共支付給該旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（3，－2）所在的象限是（ ）

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB： 交y軸于點A（0，1），交x軸于點B．過點E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點D，P是直線EF上一動點，且在點D的上方，設(shè)P（1，n）．

（1）直線AB的表達式為______；

（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接寫出點C的坐標．

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