已知如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD在AB的一側(cè)，CE⊥CD，DF⊥CD，分別交AB于E、F．

求證：AE=BF．

答案：略
解析：

證明：作OG⊥CD于G

則CG=DG

∵CE∥GO∥DF

∴OE=OF

又∵OA=OB

∴AE=BF


提示：

此題是圓和直角梯形的綜合問題，因點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，由此聯(lián)想到梯形的基本輔助線，作OG⊥CD于G，則CG=DG，再聯(lián)系等分線段定理得OE=OF，故AE=BF．


練習(xí)冊系列答案
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已知如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD在AB的一側(cè)，CE⊥CD，DF⊥CD，分別交AB于E、F．

求證：AE=BF．

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