【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,C=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,且AB=4,則圖中陰影部分的面積為_____(結(jié)果保留π).

【答案】4﹣π

【解析】

由在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=4,可求得直角邊ACBC的長(zhǎng),繼而求得△ABC的面積,又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面積,繼而求得答案.

解:∵在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=4,

∴AC=BC=ABsin45°=AB=2,

∴SABC=ACBC=4,

∵點(diǎn)DAB的中點(diǎn),

∴AD=BD=AB=2,

∴S扇形EAD=S扇形FBD=×π×22=π,

∴S陰影=SABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD=4﹣π.

故答案為:4﹣π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?

(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能爆掉,請(qǐng)你分析爆掉的可能性有多大?

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(1)求AE的長(zhǎng);

(2)求sinBCE的值.

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【題目】如圖,ABC中,∠C90°,點(diǎn)DAC上一點(diǎn),∠ABD2BAC45°,若AD12,則ABD的面積為____

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【題目】為豐富學(xué)生課外活動(dòng),某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng),開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)有:A:籃球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一項(xiàng),李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是( 。

A. 選科目E的有5人

B. 選科目A的扇形圓心角是120°

C. 選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的

D. 據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué),選擇科目B的有140人

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【題目】如圖,CD為O的直徑,點(diǎn)B在O上,連接BC、BD,過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)AE與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)A,OEBD,交BC于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)E.

(1)求證:△BEF∽△DBC.

(2)若O的半徑為3,C=30°,求BE的長(zhǎng).

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【題目】如圖1,DC∥AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm. 點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以2cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)① 求證:△ACD∽△BAC;② 求DC的長(zhǎng);

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng),求t為何值時(shí),△PBQ的面積為cm2;

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng),求t為何值時(shí),PQ∥BC.

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A.B.C.D.

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(1)k;

(2)若以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則C點(diǎn)坐標(biāo)為

(3)在直線(xiàn)AB上找點(diǎn)D,使OAD的面積與((2)中菱形面積相等,則D點(diǎn)坐標(biāo)為 .

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