如圖，拋物線y=a(x-1)2+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C.過點C作CD∥x軸交拋物線的對稱軸于點D，連接BD.已知點A的坐標為(-1,0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求梯形COBD的面積.


(1)把A(-1,0)代入y=a(x-1)2+4，得

0=4a+4，∴a=-1.

∴y=-(x-1)2+4.

(2)當x=0時，y=3，∴OC=3.

∵拋物線y=-(x-1)2+4的對稱軸是直線x=1，∴CD=1.

∵A(-1,0)，∴B(3,0)，∴OB=3.

∴S梯形COBD==6.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒，在跑步的過程中，甲乙兩人之間的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的函數(shù)關系如圖所示，給出以下結論：①a=8，②b=92，③c=123，其中正確的是(     )

  A.①②③            B.僅有①②            C.僅有①③              D.僅有②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正比例函數(shù)y=6x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的交點位于(     )

  A.第一象限           B.第二象限          C.第三象限          D.第一、三象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線y=2x2，y=-2x2,y=x2的共同性質是(     )

  A.開口向上                 B.對稱軸是y軸

  C.都有最高點               D.y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1.①b2＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若(-2，y1),(5,y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2.上述4個判斷中，正確的是(     )

  A.①②               B.①④               C.①③④                 D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是(     )

  A.c>-1           B.b>0             C.2a+b≠0          D.9a+c>3b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.

(1)用配方法求其函數(shù)圖象的頂點C的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體，抽屜底面周長為180 cm，高為20 cm.請通過計算說明，當?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質及其厚度等暫忽略不計)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福安市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三方面為選手打分，各項成績均按百分制，進入決賽的兩名選手的單項成績如下表所示：

選手

演講內容

演講能力

演講效果

甲

85

95

95

乙

95

85

95

演講內容

演講能力

演講效果

甲

85

95

95

乙

95

85

95

（1）如果認為這三方面的成績同等重要，從他們的成績看，誰將勝出？

（2）如果按演講內容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例來計算甲、乙的平均成績，那么誰將勝出？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案