Question

如果a+

2

ab+b=

2

，且b是有理數(shù)，那么（　�。�

• A、a是整數(shù)
• B、a是有理數(shù)
• C、a是無理數(shù)
• D、a可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)

Answer 1

分析：先把等式變形為a+b=

2

（1-ab），再根據(jù)等式一邊出現(xiàn)無理數(shù)則a，b中必有一個數(shù)為無理數(shù)即可進(jìn)行解答．

解答：解：∵a+

2

ab+b=

2

，
∴a+b=

2

（1-ab）
等式一邊出現(xiàn)無理數(shù)，若a，b均為有理數(shù)，則等式恒不成立，
又∵b為有理數(shù)，
∴a必為無理數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)及無理數(shù)的概念及運(yùn)算，能把原式化為a+b=

2

（1-ab）的形式是解答此題的關(guān)鍵．