Question

某校七年級(jí)準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．

（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？

（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？

Answer 1

考點(diǎn)：

分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．

專題：

應(yīng)用題．

分析：

（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；

（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90﹣y）件，根據(jù)購買總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可．

解答：

解：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，

由題意得，+10=，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根，

答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元．

（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90﹣y）件，

由題意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90﹣y）≤365，

解得：67≤y≤70，

∵x為正整數(shù)，

∴x可取68，69，70，

故有三種購買方案：

方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個(gè)；

方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個(gè)；

方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個(gè)；

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目，一定要先仔細(xì)審題，有時(shí)需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)系或不等關(guān)系．