【題目】解方程:
(1)3x(x﹣1)=2x﹣2
(2)x2﹣6x+5=0(配方法)
【答案】
(1)解:∵3x(x﹣1)=2(x﹣1),
∴3x(x﹣1)﹣2(x﹣1)=0,即(x﹣1)(3x﹣2)=0,
∴x﹣1=0或3x﹣2=0,
解得:x=1或x=
(2)解:∵x2﹣6x=﹣5,
∴x2﹣6x+9=﹣5+9,即(x﹣3)2=4,
∴x﹣3=2或x﹣3=﹣2,
解得:x=5或x=1
【解析】(1)因式分解法求解可得;(2)配方法求解可得.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用配方法和因式分解法,掌握左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題;已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢(shì)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,點(diǎn)P在邊DC上,且△PAB是直角三角形,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出符合題意的點(diǎn)P,并直接寫出PC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=8cm,BC=6cm,D為AB中點(diǎn),點(diǎn)P在AC上從C向A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為2(cm/s);同時(shí),點(diǎn)Q在BC上從B向C運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x(cm/s).且設(shè)P,Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t秒,若其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn),則另一個(gè)點(diǎn)也將停止運(yùn)動(dòng).
(1)如圖2,當(dāng)PD∥BC時(shí),請(qǐng)解決下列問題:
①t= ;
②△ADP的形狀為 (按“邊”分類);
③若此時(shí)恰好有△BDQ≌△CPQ,請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度x的值;
(2)當(dāng)PD與BC不平行時(shí),也有△BDQ與△CPQ全等:
①請(qǐng)求出相應(yīng)的t與x的值;
②若設(shè)∠A=α°,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的∠DQP的度數(shù)(用含α的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)已知:關(guān)于的方程.
(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)如果為正整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論: ①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
(1)作邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)連接AE,求證:AE=2DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某建筑工程隊(duì)利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不限),用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的倉(cāng)庫(kù).
(1)求長(zhǎng)方形的面積是150平方米,求出長(zhǎng)方形兩鄰邊的長(zhǎng);
(2)能否圍成面積220平方米的長(zhǎng)方形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( )
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF
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