Question

【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，

解：將方程②變形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得x＝4，所以，方程組的解為．

請你解決以下問題：

（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組．

（2）已知x，y滿足方程組，求x2+4y2﹣xy的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）15.

【解析】

（1）由②得出3（2x﹣3y）﹣2y＝9③，把①代入③得出15﹣2y＝9，求出y，把y＝3代入①求出x即可；

（2）由①求出x2+4y2＝③，把③代入②求出xy＝2，①﹣②得出x2﹣3xy+4y2＝11，即可求出答案．

解：（1）

由②得：3（2x﹣3y）﹣2y＝9③，

把①代入③得：15﹣2y＝9，

解得：y＝3，

把y＝3代入①得：2x﹣9＝5，

解得：x＝7，

所以原方程組的解為；

（2）

由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47，

x2+4y2＝③，

把③代入②得：2×+xy＝36，

解得：xy＝2，

①﹣②得：x2﹣3xy+4y2＝11，

∴x2+4y2＝11+3×2＝17，

∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15．