【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣x+6與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C(0,n)是線段BO上一點(diǎn),將△AOB沿直線AC折疊,點(diǎn)B剛好落在x軸負(fù)半軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。
A. (0,3) B. (0,) C. (0,) D. (0,)
【答案】D
【解析】
過(guò)C作CD⊥AB于D,先求出A,B的坐標(biāo),分別為A(8,0),B(0,6),得到AB的長(zhǎng),再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AC平分∠OAB,得到CD=CO=n,DA=OA=8,則DB=10-8=2,BC=6-n,在Rt△BCD中,利用勾股定理得到n的方程,解方程求出n即可.
過(guò)C作CD⊥AB于D,如圖,
對(duì)于直線y=-x+6,
當(dāng)x=0,得y=6;當(dāng)y=0,x=8,
∴A(8,0),B(0,6),即OA=8,OB=6,
∴AB=10,
又∵坐標(biāo)平面沿直線AC折疊,使點(diǎn)B剛好落在x軸上,
∴AC平分∠OAB,
∴CD=CO=n,則BC=6-n,
∴DA=OA=8,
∴DB=10-8=2,
在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2,
∴n2+22=(6-n)2,解得n=,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,).
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知畫(huà)射線,射線,試寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣“貢江新區(qū)”位于貢江南岸,由長(zhǎng)征出發(fā)地體驗(yàn)區(qū)、文教體育綜合區(qū)、貢江新城三大板塊組成,與貫江北岸的老城區(qū)相呼應(yīng),構(gòu)建成“一江兩岸”的城市新格局。為建設(shè)市民河堤漫步體閑通道,貫江新區(qū)現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,A工程隊(duì)每天整治12米,B工程隊(duì)每天整治8米,共用時(shí)20天。
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下
甲:
乙:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程請(qǐng)你分別指出以下代數(shù)式表示的意義:
甲:表示______________,表示__________________;
乙:表示______________,表示__________________.
(2)請(qǐng)你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你事歡的一種思路,求A、B兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河堤的長(zhǎng)度,需寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,F為BC中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)求證:BH=AC;
(2)求證:BG2﹣GE2=EA2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是50件,而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本.
(1)求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷(xiāo)售量)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答下列應(yīng)用題:
⑴某房間的面積為17.6m2,房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成,每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少?
⑵已知第一個(gè)正方體水箱的棱長(zhǎng)是60cm,第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱的體積的3倍還多81000 cm3,則第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,求證
(2)如圖,為垂足,平分交于點(diǎn).求的度數(shù).
(3)已知
①如圖1,求的度數(shù);
②如圖2,和的平分線相交于點(diǎn),求的度數(shù);
③在圖2中,畫(huà)和平分線相交于點(diǎn),求的度數(shù)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)
根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題.
(1)根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題.
①方程x2-2x+1=0的解為_(kāi)_______________________;
②方程x2-3x+2=0的解為_(kāi)_______________________;
③方程x2-4x+3=0的解為_(kāi)_______________________;
…… ……
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為_(kāi)_______________________;
②關(guān)于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.
(3)請(qǐng)用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí),銷(xiāo)售量是600件,而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中:
(2)在(1)條件下,若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn),求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù),求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?
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