【題目】10分)為鼓勵大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)市政府出臺了相關(guān)政策由政府協(xié)調(diào)本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給應(yīng)屆畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).趙某按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型“兒童玩具槍”.已知這種“兒童玩具槍”的成本價為每件10,出廠價為每件12每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)y=﹣10x+500

1)趙某在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?

2設(shè)趙某獲得的利潤為W(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時每月可獲得最大利潤?

3)物價部門規(guī)定,這種“兒童玩具槍”的銷售單價不得高于28元.如果趙某想要每月獲得的利潤不低于3000那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?

【答案】1600;(2)當(dāng)銷售單價定為30元時,每月可獲得最大利潤4000元;(3440

【解析】試題分析:代入一次函數(shù)即可.

(2) 利用利潤=每件利潤總件數(shù),建立利潤與單價的函數(shù)關(guān)系, 得到的是二次函數(shù),配方可求最值.

(3)利用(2)的函數(shù)關(guān)系,令y=3000,求出單價x的范圍,利用二次函數(shù)的性質(zhì),可求出總差價.

試題解析:

解:(1)當(dāng)x=20時,y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,

300×12﹣10=300×2=600元,

即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為600元.

2)由題意得,W=x﹣10)(﹣10x+500

=﹣10x2+600x﹣5000

=﹣10x﹣302+4000

a=﹣100,當(dāng)x=30時,W有最大值4000元.

即當(dāng)銷售單價定為30元時,每月可獲得最大利潤4000元.

3)由題意得:﹣10x2+600x﹣5000=3000,

解得:x1=20,x2=40

a=﹣100,拋物線開口向下,

結(jié)合圖象可知:當(dāng)20≤x≤40時,3000≤y≤4000

x≤28,

當(dāng)20≤x≤28時,w≥3000

設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,

p=12﹣10×﹣10x+500

=﹣20x+1000

k=﹣200px的增大而減小,

當(dāng)x=28時,p有最小值440元.

即銷售單價定為28元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為440元.

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B.13.945×105
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冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

4

12

16

17

1

則這50個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
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