已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，0），（-2m，0）（m≠0）．
（I）證明：c=2b2：
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1，試求二次函數(shù)的關(guān)系式．
【答案】分析：（1）先根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程x2+bx-c=0的兩根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出b、c，進(jìn)而可得到b、c的關(guān)系式；
（2）根據(jù)該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1可求出b的值，再由（1）中bc的關(guān)系式得出c的值，代入原二次函數(shù)關(guān)系式即可．
解答：解：（1）由題意可得m、-2m是方程x2+bx-c=0的兩根，
∴m+（-2m）=-b，m（-2m）=-c，
∴b=m，c=2m2，
∴c=2b2；

（2）∵對(duì)稱軸為直線x=-1，
∴-=-1，b=2，c=2b2=8，
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=x2+2x-8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，由根與系數(shù)的關(guān)系得出b、c、m之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
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（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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