【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為( )
A.
B.2
C.
D.
【答案】B
【解析】解:∵∠ABC=90°, ∴∠ABP+∠PBC=90°,
∵∠PAB=∠PBC,
∴∠BAP+∠ABP=90°,
∴∠APB=90°,
∴OP=OA=OB(直角三角形斜邊中線等于斜邊一半),
∴點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上,連接OC交⊙O于點(diǎn)P,此時(shí)PC最小,
在RT△BCO中,∵∠OBC=90°,BC=4,OB=3,
∴OC= =5,
∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2.
∴PC最小值為2.
故選B.
首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上,連接OC與⊙O交于點(diǎn)P,此時(shí)PC最小,利用勾股定理求出OC即可解決問(wèn)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(,y1)、B(2,y2)在反比例函數(shù)y=的圖像上,動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),若AP-BP最大時(shí),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ( )
A. (,0) B. (,0) C. (,0) D. (1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球a和兩個(gè)白球b,c(除顏色外其他均相同).用樹(shù)狀圖(或列表法)解答下列問(wèn)題:
(1)小麗第一次從袋子中摸出一個(gè)球不放回,第二次又從袋子中摸出一個(gè)球.則小麗兩次都摸到白球的概率是多少?
(2)小強(qiáng)第一次從袋子中摸出一個(gè)球,摸到黑球不放回,摸到白球放回;第二次又從袋子中摸出一個(gè)球,則小強(qiáng)兩次都摸到白球的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填空或填寫(xiě)理由.
(1)如圖甲,∵∠ =∠ (已知);
∴AB∥CD( )
(2)如圖乙,已知直線a∥b,∠3=80°,求∠1,∠2的度數(shù).
解:∵a∥b,( )
∴∠1=∠4( )
又∵∠3=∠4( )
∠3=80°(已知)
∴∠1=( )(等量代換)
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=( )(等式的性質(zhì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中有四點(diǎn)A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(0,1),D(0,2)在A、B、C、D中取兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形,所作三角形是等腰直角三角形的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于A、B兩點(diǎn),已知當(dāng)x>1時(shí),y1>y2;當(dāng)0<x<1時(shí),y1<y2 .
(1)求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C到x軸的距離為2,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn),過(guò)A作CA⊥BE交射線BF于點(diǎn)C,AD⊥BF交射線BF于點(diǎn)D,給出下列結(jié)論:①∠1是∠B的余角;②圖中互余的角共有3對(duì);③∠1的補(bǔ)角只有∠ACF;④與∠ADB互補(bǔ)的角共有3個(gè).則上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】今年是第39個(gè)植樹(shù)節(jié),我們提出了“追求綠色時(shí)尚,走向綠色文明”的倡議.某校為積極響應(yīng)這一倡議,立即在八、九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng),校團(tuán)委對(duì)這兩個(gè)年級(jí)各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿3篇的班級(jí)個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
(2)求該校八、九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在投稿篇數(shù)最多的4個(gè)班中,八、九年級(jí)各有兩個(gè)班,校團(tuán)委準(zhǔn)備從這四個(gè)班中選出兩個(gè)班參加全校的表彰會(huì),請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率.
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