【題目】已知:直線AB∥CD,點(diǎn)E,F分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為平面內(nèi)一點(diǎn).

（1）如圖1,∠AEM,∠M,∠CFM的數(shù)量關(guān)系為 ；（直接寫出答案）

（2）如圖2，∠AEM=48°,MN平分∠EMF，F(xiàn)H平分∠MFC，MK∥FH，求∠NMK的度數(shù)；

（3）如圖3，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，∠BEF=n·∠MEF,∠PMQ=n·∠PME,過點(diǎn)M作MN∥EF交AB于點(diǎn)N，請直接寫出∠PMQ，∠BEF，∠PMN之間的數(shù)量關(guān)系.(用含n的式子表示)

【答案】（1）∠M=∠AEM+∠CFM（2）24° (3)n∠PMN=∠PMQ-∠BEF

【解析】

(1)如圖1,過點(diǎn)M作ML∥AB，

∵AB∥CD，

∴ML∥AB∥CD，

∴∠1=∠AEM，∠2=∠CFM，

∵∠EMF=∠1+∠2，

∴∠M=∠AEM+∠CFM；

(2)∵MN平分∠EMF，FH平分∠MFC，

∴

∵MK∥FH，

∴

∵∠EMF=∠AEM+∠MFC，

∴

∴

(3)

n∠PMN=∠PMQ∠BEF.

∵∠BEF=n∠MEF，∠PMQ=n∠PME，

∴

∵MN∥EF，

∴

∵

∴n∠PMN=∠PMQ∠BEF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列線段是否成比例，若是，請寫出比例式．

(1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm；

____________________

(2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2 cm；

____________________

(3)a＝1.1 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝5.5 cm.

____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角坐標(biāo)系中，A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（0，4），D（﹣1，0），點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，連接AB、AC．

（1）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）有一動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，交線段CA于點(diǎn)M，連接PA、PB，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)H，使得△ABH是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA=2，OC=6，在OC上取點(diǎn)D將△AOD沿AD翻折，使O點(diǎn)落在AB邊上的E點(diǎn)處，將一個(gè)足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿線段DA→AB移動(dòng)，且一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點(diǎn)M，N．

（1）填空：經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式是；
（2）已知點(diǎn)F在（1）中的拋物線的對稱軸上，求點(diǎn)F到點(diǎn)B，D的距離之差的最大值；
（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CMN為等腰三角形？若存在，請求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，﹣2），記△DBN的面積為S，請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S隨x增大而增大時(shí)所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列條件中，能判斷直線L1∥L2的是( )

A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與理解：

三角形中一邊中點(diǎn)與這邊所對頂點(diǎn)的線段稱為三角形的中線。

三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積。

即如圖1，AD是中BC邊上的中線，則，

理由：，，

即：等底同高的三角形面積相等。

操作與探索：

在如圖2至圖4中，的面積為a。

（1）如圖2，延長的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA，若的面積為，則（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如圖3，延長的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，若的面積為，則_________（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在圖3的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到（如圖4），若陰影部分的面積為，則________（用含a的代數(shù)式表示）

（4）拓展與應(yīng)用：

如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB，BC，CD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積？

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