【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1B1C1A2B2C2,A3B3C3,AnBnCn均為等腰直角三角形,且C1C2C3Cn90°,點(diǎn)A1A2,A3,An和點(diǎn)B1,B2,B3,,Bn分別在正比例函數(shù)yxy=﹣x的圖象上,且點(diǎn)A1,A2A3,An的橫坐標(biāo)分別為1,23…n,線段A1B1A2B2,A3B3,AnBn均與y軸平行.按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律,則AnBnCn的頂點(diǎn)Cn的坐標(biāo)是____.(其中n為正整數(shù))

【答案】

【解析】

先求出A11,),B11,-1),得出A1B1=--1=,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出C1的坐標(biāo),再分別求出C2、C3、C4的坐標(biāo),得出規(guī)律,進(jìn)而求出Cn的坐標(biāo);

解:∵x=1時(shí),y=x=y=-x=-1,

A11,),B11,-1

A1B1=--1=,

∵△A1B1C1為等腰直角三角形,

C1的橫坐標(biāo)是1+A1B1=,

C1的縱坐標(biāo)是-1+A1B1=,

C1的坐標(biāo)是();

x=2時(shí),y=x=1y=-x=-2,

A22,1),B22,-2),

A2B2=1--2=3,

A2B2C2為等腰直角三角形,

C2的橫坐標(biāo)是2+A2B2=,C2的縱坐標(biāo)是-2+A2B2=-

C2的坐標(biāo)是(,-);

同理,可得C3的坐標(biāo)是(,-);C4的坐標(biāo)是(7,-1);

∴△AnBnCn的頂點(diǎn)Cn的坐標(biāo)是(-);

故答案為:(,-);

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【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,6),B4,2),C6,2),D6,4),

①在第一象限內(nèi),畫(huà)出以原點(diǎn)為位似中心,相似比為的位似圖形A1B1C1D1

②將四邊形A1B1C1D1向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】觀察等式:;;已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):、、、、.若,用含的式子表示這組數(shù)的和是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn);

①連接BC、CD,設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E,△CDE的面積為S1, △BCE的面積為S2, 求的最大值;

②過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接CD,是否存在點(diǎn)D,使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接ACx軸于點(diǎn)D,連接OA,OB

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

求點(diǎn)D的坐標(biāo);

的大小是______

繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)M,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)MAB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具商店銷(xiāo)售學(xué)習(xí)用品,已知某品牌鋼筆的進(jìn)價(jià)是20元,銷(xiāo)售過(guò)程發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)量y支與銷(xiāo)售單價(jià)x元(x為正整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,且每支鋼筆的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),也不高于35元,下表是yx之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

銷(xiāo)售單價(jià)x(元)

22

24

30

月銷(xiāo)量y(只)

92

84

60

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

2)每支鋼筆的售價(jià)定為多少元時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為600元?

3)每支鋼筆的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大的月利潤(rùn)是多少?

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【題目】很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的,為集中治理超速現(xiàn)象,高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個(gè)測(cè)速觀察點(diǎn),現(xiàn)測(cè)得測(cè)速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車(chē)從B處沿西向正東方向行駛,2秒鐘后到達(dá)測(cè)速點(diǎn)北偏東的方向上的C處,如圖.

1)求該小型轎車(chē)在測(cè)速過(guò)程中的平均行駛速度約是多少千米/時(shí)(精確到1千米/時(shí))?

(參考數(shù)據(jù):

2)我國(guó)交通法規(guī)定:小轎車(chē)在高速路行駛,時(shí)速超過(guò)限定速度10%以上不到50%的處200元罰款,扣3分;時(shí)速超過(guò)限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款,扣12分;時(shí)速超過(guò)限定時(shí)速70%以上的處1500元罰款,扣12分.若該高速路段限速120千米/時(shí),你認(rèn)為該小轎車(chē)駕駛員會(huì)受到怎樣的處罰.

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【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)光盤(pán)行動(dòng),讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有  人;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α  度;

4)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B4,0),C0,2)三點(diǎn).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)D是在x軸上方的二次函數(shù)圖象上的點(diǎn),且△DAB的面積為5,求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)能否在拋物線上找點(diǎn)P,使∠APB90°?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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