【題目】我校的北大門是由相同菱形框架組成的伸縮電動推拉門，如圖是大門關(guān)閉時的示意圖，此時 菱形的邊長為0.5m，銳角都是50°.求大門的寬（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

【答案】解：如圖，∠BAD=50°，AB=0.5米，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°．∴在Rt△ABO中，BO=sin∠BAOAB，由此可以求出BO，進(jìn)一步求出大門的寬．

如圖，取其中一個菱形ABCD．

根據(jù)題意，得∠BAD=50°，AB=0.5米．

∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°，

∴在Rt△ABO中，BO=sin∠BAOAB=sin25°×0.5 =0.2113（米）．

∴大門的寬是：0.2113×30≈6.34（米）．

答：大門的寬大約是6.34米．


【解析】利用菱形的性質(zhì)，需連出對角線，構(gòu)造出直角三角形，利用三角函數(shù)，先求出BO，再求出大門的寬度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α°，分別交直線BC、AD于點(diǎn)E、F．

（1）當(dāng)α=　 　°，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四邊形．

①α=　 　°，構(gòu)造的四邊形是菱形；

②若構(gòu)造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB＝4，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點(diǎn)G、F，AE與FG交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，求證：A、G、E、F四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；

（2）如圖2，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，且ON＝OD，求折痕FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題:

⑴小亮在家停留了 分鐘.

⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑶若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時間為m分鐘，原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時間為n分鐘，則n-m= 分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AD＝3.5cm，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個定點(diǎn)且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動點(diǎn)E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】說理填空：如圖，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，求證：△BEC為等邊三角形．

解： 因?yàn)?/span>DF平分∠CDA（已知）

所以∠FDC=∠________． （ ）

因?yàn)椤?/span>CDA=120°（已知）

所以∠FDC=______°．

因?yàn)?/span>DF//BE（已知）

所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）

所以∠BEC = 60°，又因?yàn)?/span>EC=EB，（已知）

所以△BCE為等邊三角形．（_____________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且 ．
（1）求證：∠BAE=∠CAD；
（2）求證：△ABE∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次學(xué)科測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上為合格．成績達(dá)到9分為優(yōu)秀．這次測驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.9

2.4

91.7%

16.7%

乙組

1.3

83.3%

8.3%


（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

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同步練習(xí)冊答案