【題目】如圖,,等腰直角三角形的腰上,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上,則的值為_____

【答案】.

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠NCE=75°,求出∠NCO,設(shè)OC=a,則CN=2a,根據(jù)△CMN也是等腰直角三角形設(shè)CM=MN=x,由勾股定理得出x2+x2=2a2,求出x=a,得出CD=a,代入求出即可.

解:將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,

∴∠ECN=75°,

∵∠ECD=45°,

∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°

∵AO⊥OB,

∴∠AOB=90°

∴∠ONC=30°,

設(shè)OC=a,則CN=2a,

等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN

∴△CMN也是等腰直角三角形,

設(shè)CM=MN=x,則由勾股定理得:x2+x2=2a2,

x=a,

CD=CM=a,

==

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:對(duì)角線(xiàn)互相垂直的圓內(nèi)接四邊形叫做圓的奇妙四邊形.

1)如圖①,已知四邊形是⊙的奇妙四邊形,若,_______;

2)如圖②,已知四邊形內(nèi)接于⊙,對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn),若,

①求證:四邊形是⊙的奇妙四邊形;

②作,請(qǐng)猜想之間的數(shù)量關(guān)系,并推理說(shuō)明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0兩根之和小于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函數(shù)yx+bc的圖象一定不過(guò)第二象限.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4 個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)G.

(1)試判斷直線(xiàn)EF與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若OA=2,A=30°,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形,活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張卡片(大小、顏色、形狀相同)的正面上分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式:①;②;③;④;小英同學(xué)閉上眼睛從四張卡片中隨機(jī)抽出一張,再?gòu)氖O碌目ㄆ须S機(jī)抽出另一張,請(qǐng)結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題:

1)當(dāng)抽得②和④時(shí),用②和④作條件能否判定四邊形是平行四邊形,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或表格表示抽取兩張卡片上的條件的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號(hào)表示)并求以已經(jīng)抽取的兩張卡片上的條件為已知,使四邊形不能構(gòu)成平行四邊形的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.

1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?

2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;

3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,汽車(chē)逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查,對(duì)職工購(gòu)車(chē)情況分4類(lèi)(A:車(chē)價(jià)40萬(wàn)元以上;B:車(chē)價(jià)在2040萬(wàn)元;C:車(chē)價(jià)在20萬(wàn)元以下;D:暫時(shí)未購(gòu)車(chē))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:

1)調(diào)查樣本人數(shù)為   ,樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比是   ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是   ;

2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車(chē)人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從這5個(gè)人中選2人去參觀(guān)車(chē)展,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求選出的2人來(lái)自不同科室的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知中, , ,DAB邊的中點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)DE,過(guò)點(diǎn)DBC邊于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF

(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求EF的長(zhǎng);

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)EAC邊上移動(dòng)時(shí), 的正切值是否會(huì)發(fā)生變化,如果變化請(qǐng)說(shuō)出變化情況;如果保持不變,請(qǐng)求出的正切值;

(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CDEF于點(diǎn)Q,當(dāng)是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出BF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, Rt△ABC ,∠ACB=90°,ACBC=1, Rt△ABC A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°后得到 Rt△ADE,點(diǎn) B 經(jīng)過(guò)的路徑為,則圖中陰影部分的面積是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案