如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.

⑴以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2
⑵連接⑴中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長.（結(jié)果保留根號）

（1）3++；（2）3.

解析試題分析：（1）以O為位似中心，作△ABC的位似圖形，使相似比為1：2，
（2）根據(jù)所作三角形三點的位置寫出對應三角形邊長，進而求出三角形周長和面積．
試題解析：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：
∵B′C′=3，A′O=2，A′B′=，A′C′=，
∴△A′B′C′的周長為：3++，
△A′B′C′的面積為：×A′O×B′C′=×2×3=3．
考點:作圖――位似變換．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B= 90°，點P從A點開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動。

（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8厘米2？
（2）如果P、Q兩分別從A、B兩點同時出發(fā)，并且P到B又繼續(xù)在BC邊上前進，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進，經(jīng)過幾秒鐘，△PCQ的面積等于12﹒6厘米2 ？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知:如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.

（1）求證：△ADE∽△ACB；（2）求ED的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為1，射線AE與射線BC交于點E，射線AF與射線CD交于點F，∠EAF=45°.
（1）如圖1，當點E在線段BC上時，試猜想線段EF、BE、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

（2）設BE=x，DF=y，當點E在線段BC上運動時（不包括點B、C），如圖1，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍.
（3）當點E在射線BC上運動時（不含端點B），點F在射線CD上運動.試判斷以E為圓心以BE為半徑的⊙E和以F為圓心以FD為半徑的⊙F之間的位置關(guān)系.
（4）當點E在BC延長線上時，設AE與CD交于點G，如圖2.問⊿EGF與⊿EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連結(jié)AP．

（1）求、的長；
（2）設的長為，的面積為．當為何值時，最大并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD邊上的一點，CE=5，M是BC邊上的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連結(jié)PM.設動點P的運動時間是t秒.

（1）求線段AE的長；
（2）當△ADE與△PBM相似時，求t的值；
（3）如圖2，連接EP，過點P作PH⊥AE于H．①當EP平分四邊形PMEH的面積時，求t的值；②以PE為對稱軸作線段BC的軸對稱圖形B′C′，當線段B′C′與線段AE有公共點時，寫出t的取值范圍（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關(guān)于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

（1）設Rt△CBD的面積為S1, Rt△BFC的面積為S2, Rt△DCE的面積為S3 , 則S1       S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；
（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M。

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案