【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b=0;②a+c>b;③拋物線與x軸的另一個交點為(3,0);④abc>0.其中正確的結(jié)論是(填寫序號).

【答案】①④
【解析】解:∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1, ∴2a+b=0,所以①正確;
∵x=﹣1時,y<0,
∴a﹣b+c<0,
即a+c<b,所以②錯誤;
∵拋物線與x軸的一個交點為(﹣2,0)
而拋物線的對稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個交點為(4,0),所以③錯誤;
∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∴b=﹣2a<0,
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方,
∴c<0,
∴abc>0,所以④正確.
所以答案是①④.
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c)即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,PR=PS,則下列結(jié)論:①點P在∠A的角平分線上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.正確的有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,且對稱軸為x=﹣2,點P(0,t)是y軸上的一個動點.

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo).
(2)如圖1,當(dāng)0≤t≤4時,設(shè)△PAD的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此時t的值.
(3)如圖2,當(dāng)點P運動到使∠PDA=90°時,Rt△ADP與Rt△AOC是否相似?若相似,求出點P的坐標(biāo);若不相似,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=6,扇形BEF的半徑為6,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,D點在拋物線y= x2+bx+c上,且OB=OC,AB=5,tan∠ACB= ,M是拋物線與y軸的交點.

(1)求直線AC和拋物線的解析式;
(2)動點P從A到D,同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動.問:當(dāng)P運動到何處時,△APQ是直角三角形?
(3)在(2)中當(dāng)P運動到某處時,四邊形PDCQ的面積最小,求此時△CMQ的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點D為邊AB上一點,過點D作DE∥AC,交BC于E點;過E點作EF⊥DE,交AB的延長線于F點.設(shè)AD=x,△DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次自行車越野賽中,甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象(全程)如圖,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是( )

A.甲先到達(dá)終點
B.前30分鐘,甲在乙的前面
C.第48分鐘時,兩人第一次相遇
D.這次比賽的全程是28千米

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,以BC為直徑的圓交AB于點D,∠ACD=∠ABC.
(1)求證:CA是圓的切線;
(2)若點E是BC上一點,已知BE=6,tan∠ABC= ,tan∠AEC= ,求圓的直徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校對七、八、九年級的學(xué)生進(jìn)行體育水平測試,成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第.為了解這次測試情況,學(xué)校從三個年級隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下:

各年級學(xué)生成績統(tǒng)計表

優(yōu)秀

良好

合格

不合格

七年級

a

20

24

8

八年級

29

13

13

5

九年級

24

b

14

7

根據(jù)以上信息解決下列問題:

(1)在統(tǒng)計表中,a的值為 , b的值為;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度;
(3)若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試,試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案