Question

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象．

Answer 1

分析：（1）設(shè)反比例解析式為y=

k

x

，將Q坐標(biāo)代入求出k的值，確定出反比例解析式；將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出P坐標(biāo)，設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b，將P與Q坐標(biāo)代入求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）畫出兩函數(shù)圖象，如圖所示．

解答：解：（1）設(shè)反比例解析式為y=

k

x

，將Q（2，-3）坐標(biāo)代入得：k=-6，
則反比例解析式為y=-

6

x

，
將P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b，將P與Q坐標(biāo)代入得：

2a+b=-3 -3a+b=2

，
解得：

a=-1 b=-1

，
則一次函數(shù)解析式為y=-x-1； 
（2）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．