【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當(dāng)∠BAC=90°時,求證:四邊形ADCE是菱形.
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【題目】如圖,在ABCD中,AM,CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線,添加一個條件,仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是( )
A.AM=AN B.MN⊥AC
C.MN是∠AMC的平分線 D.∠BAD=120°
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【題目】綜合探究題 等腰三角形ABC中,AB=x,BC=y(tǒng),周長為12.
(1)列出關(guān)于x,y的二元一次方程;
(2)求該方程的所有整數(shù)解.
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【題目】某校初一年級兩個班的學(xué)生要到航天科普教育基地進行社會大課堂活動,兩班學(xué)生共104人,其中初一(1)班有40多人,不足50人,教育基地門票價格如下:
購票張數(shù) | 1~50張 | 51~100張 | 100張以上 |
每張票的價格 | 12元 | 10元 | 8元 |
原計劃兩班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1240元,請回答下列問題:
(1)初一(1)班有多少人?
(2)你作為組織者如何購票最省錢?比原計劃省多少錢?
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【題目】如圖,⊙O1的半徑為1,正方形ABCD的邊長為6,點O2為正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P點,O1O2=8.若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°,在旋轉(zhuǎn)過程中,⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)( )
A.3次
B.5次
C.6次
D.7次
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【題目】某汽車行駛時油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)的關(guān)系如表:
行駛時間t/h | 余油量Q/L |
1 | 42 |
2 | 34 |
3 | 26 |
4 | 18 |
5 | 10 |
(1)汽車行駛之前油箱中有汽油多少升?
(2)用行駛時間t的代數(shù)式表示余油量Q(直接寫出答案);
(3)當(dāng)t=時,求余油量Q的值.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有6個紅球,9個黃球,3個白球,這些球除顏色外其他均相同.從中任意摸出一個球.
(1)求摸到的球是白球的概率.
(2)如果要使摸到白球的概率為,需要在這個口袋中再放入多少個白球?
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