【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)．點(diǎn)是軸上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)將沿直線翻折，得到連接．設(shè)與重合部分面積為求：

（1）求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示)；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)直線求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得，由翻折知，，最后根據(jù)求得，即可求得BC的長(zhǎng)；

（2）分類討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別畫出相應(yīng)圖形，然后利用相似三角形的性質(zhì)分別表示出對(duì)應(yīng)的底和高，進(jìn)而可得關(guān)于的函數(shù)解析式即可．

解：∵直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)，

點(diǎn)，

由勾股定理得，

在直角中，，

由翻折知：，，

，

，

，

當(dāng)時(shí)，

過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)，

，

，

，

當(dāng)時(shí)，

設(shè)交于點(diǎn)，

，

由勾股定理得，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

當(dāng)時(shí)，

設(shè)交于點(diǎn)，

，

，

，

，

綜上所述，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，以為直徑在正方形內(nèi)作半圓，將沿著翻折，點(diǎn)恰好落在半圓上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，OE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留根號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)得某建筑物的高度,在處用高為米的測(cè)角儀，測(cè)得該建筑物頂端的仰角為，再向建筑物方向前進(jìn)米，又測(cè)得該建筑物頂端的仰角為.

（1）填空： , ;

（2）求該建筑物的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀，這兩種投影儀的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/套）

3000

2400

售價(jià)（元/套）

3300

2800

該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種投影儀若干套，共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9000元．

（1）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套？

（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種投影儀的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種投影儀的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍。若用于購(gòu)進(jìn)這兩種投影儀的總資金不超過(guò)75000元，問(wèn)甲種投影儀購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；

研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：

點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，則______，______；填“”，“”或“”

當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求自變量x的值；

在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，，且，求的值；

若直線與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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