Question

【題目】如圖，南北向MN為我國領海線，即MN以西為我國領海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領海？

Answer 1

【答案】走私艇C最早在10時41分進入我國領海．

【解析】

已知走私船的速度，求出走私船到我國領海的距離CE的長即可得出走私船所用的時間，即可得出走私船何時能進入我國領海．由勾股定理逆定理得出△ABC是直角三角形，接著由面積法求出BE的長，再由勾股定理求出CE的長即可.

設MN與AC相交于E，則∠BEC=90°

∵AB2+BC2=52+122=132=AC2，
∴△ABC為直角三角形，且∠ABC=90°，

由于MN⊥CE，所以走私艇C進入我國領海的最短距離是CE，

由S△ABC=AB×BC=AC×BE，得BE=（海里），

由CE2+BE2=122，得CE=（海里），

∴÷13=≈0.85（h）=51（min），

9時50分+51分=10時41分．

答：走私艇C最早在10時41分進入我國領海．