【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,3)(06)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.3a+b0B.2≤a≤lC.abc0D.9a+3b+2c0

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解:A.根據(jù)圖示知,拋物線開(kāi)口方向向下,則a0.

∵對(duì)稱(chēng)軸x1

b=﹣2a,

3a+b3a2aa0,即3a+b0;故A正確;

B.拋物線yax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(10),對(duì)稱(chēng)軸直線是x1,

∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(30),

∴﹣1×3=﹣3,

=﹣3,則a=﹣.

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在(0,3)、(0,6)之間(包含端點(diǎn)),

3≤c≤6,

∴﹣2≤1,即﹣2≤a≤1;故B正確;

C.∵拋物線開(kāi)口方向向下,則a0,

∵與y軸的交點(diǎn)在(0,3)(06)之間,則c0

∵對(duì)稱(chēng)軸直線是x1,則ab異號(hào),即b0

abc0;故C錯(cuò)誤;

D.∵則a=﹣,即c=﹣3a,b=﹣2a,

9a+3b+2c9a+(6a)+(6a)=﹣3a,、

a0,

9a+3b+2c=﹣3a0;故D正確;

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線x軸于AB兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)

1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D

①在對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P,使ΔAPC為直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

②在拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分?若存在,請(qǐng)求出直線CM的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況,抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了體能測(cè)試,學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分四類(lèi):A:優(yōu)秀;B:良好;C:合格;D不合格,將抽測(cè)學(xué)生的成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

2)成績(jī)?yōu)?/span>C的女生有______人,成績(jī)?yōu)?/span>D的男生有______人;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中成績(jī)?yōu)?/span>D的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為______;

4)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A(n,4),過(guò)點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為2

(1)mn的值;

(2)若一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求線段AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶能夠開(kāi)啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1).圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌MN安裝在窗框上,懸臂DE安裝在窗扇上,支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上,已知托臂AC20厘米,托臂BD40厘米,支點(diǎn)C,D之間的距離是10厘米,張角∠CAB60°.

(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米);

(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′,(在移動(dòng)過(guò)程中,托臂長(zhǎng)度不變,即ACAC′,BCBC)當(dāng)張角∠CA'B45°時(shí),求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米)(備用數(shù)據(jù):1.41,1.73,2.452.65)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=AC,AC交⊙O于點(diǎn)EBC交⊙O于點(diǎn)D,FCE的中點(diǎn),連接DF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.A=ABEB.

C.BD=DCD.DF是⊙O的切線

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,EAD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將四邊形BCDE沿直線BE折疊,得到四邊形BCDE,連接AC,AD′.

1)若直線DABC于點(diǎn)F,求證:EF=BF;

2)當(dāng)AE=時(shí),求證:△ACD是等腰三角形;

3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求△ACD面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),某地教育局規(guī)定初中階段學(xué)生每晚的作業(yè)量不超過(guò)1.5小時(shí),一個(gè)月后,九年一班芳芳對(duì)本班每位同學(xué)晚上作業(yè)時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖(每組包含最大值,不包含最小值),并知11.5h45%,22.5h10%,請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問(wèn)題.

1)求該班共有多少名學(xué)生;

2)求該班作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)和超過(guò)2.5小時(shí)的共有多少人;

3)若該市九年級(jí)共有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)他們中完成作業(yè)超過(guò)1.5小時(shí)而不超過(guò)2.5小時(shí)的有多少人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中,線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在方格紙中畫(huà)出以AB為一條直角邊的等腰直角ABC,頂點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;

(2)在方格紙中畫(huà)出ABC的中線BD,將線段DC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD′,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線段CD′,連接BD′,直接寫(xiě)出四邊形BDCD′的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案