如圖,OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線.
(1)如果∠AOC=48°,∠BOC=42°,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖∠AOB的大小不變,與(1)相同,而射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),∠DOE的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其度數(shù);
(3)如果∠AOB的大小仍不變,而射線OC在∠AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(∠AOC不大于90о),OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線,請畫出相應(yīng)的圖形,此時∠DOE的大小是否發(fā)生變化?并說明理由.

解:(1)因為OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,∠AOC=48°,∠BOC=42°,
所以∠DOC=∠AOC=×48.=24°,
∠COE=∠BOC=×42.=21°.
所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=24°+21°=45°;

(2)因為OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,
所以∠DOC=∠AOC,∠COE=∠BOC.
所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB.
因為∠AOB=∠AOC+∠BOC=48.+42.=90°,
所以∠DOE=∠AOB=×90.=45°.
故∠DOE的大小不變,仍為45°;

(3)∠DOE的大小不變,仍為45°
理由:因為OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,
所以∠DOC=∠AOC,∠COE=∠BOC,
所以∠DOE=∠EOC-∠DOC
=∠BOC-∠AOC
=(∠BOC-∠AOC)
=∠AOB.
因為∠AOB=90°,
所以∠DOE=∠AOB=×90.=45°.
故∠DOE的大小不變,仍為45°.
分析:(1)要求∠DOE的度數(shù),只需根據(jù)角平分線的定義求得∠COD和∠COE的度數(shù);
(2)根據(jù)角平分線的定義可以證明∠DOE=∠AOB;
(3)根據(jù)角平分線的定義結(jié)合圖形即可證明∠DOE=∠AOB.
點(diǎn)評:此題主要是考查了角平分線的定義和角的和差計算方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線.
(1)如果∠AOC=48°,∠BOC=42°,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖∠AOB的大小不變,與(1)相同,而射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),∠DOE的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其度數(shù);
(3)如果∠AOB的大小仍不變,而射線OC在∠AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(∠AOC不大于90о),OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線,請畫出相應(yīng)的圖形,此時∠DOE的大小是否發(fā)生變化?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

補(bǔ)全下列解題過程
如圖,OD是∠AOC的平分線,且∠BOC-∠AOB=40°,若∠AOC=120°,求∠BOD的度數(shù).
解:∵OD是∠AOC的平分線,∠AOC=120°,
∴∠DOC=
12
AOC
AOC
=
60
60
°.
∵∠BOC+∠
AOB
AOB
=120°,
∠BOC-∠AOB=40°,
∴∠BOC=80°.
∴∠BOD=∠BOC-∠
DOC
DOC
=
20
20
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014湘教版七年級上冊(專題訓(xùn)練 狀元筆記)數(shù)學(xué):第四章 圖形的認(rèn)識 幾何圖形 線段、射線、直線 湘教版 題型:044

如圖,OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線.

(1)如果∠AOC=48°,∠BOC=42°,求∠DOE的度數(shù);

(2)如圖∠AOB的大小不變,與(1)相同,而射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),∠DOE的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其度數(shù);

(3)如果∠AOB的大小仍不變,而射線OC在∠AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(∠AOC不大于90°),OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線,請畫出相應(yīng)的圖形,此時∠DOE的大小是否發(fā)生變化?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

如圖,OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線。
(1)如果∠AOC=48° ,∠BOC=42° ,求∠DOE的度數(shù)。
(2)如圖∠AOB的大小不變,與(1)相同,而射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),∠DOE的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其度數(shù)。
(3)如果∠AOB的大小仍不變,而射線OC在∠AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(∠AOC不大于90° ),OD是
∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線,請畫出相應(yīng)的圖形,此時∠DOE的大小是否發(fā)生變化?并說明理由。

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