【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

【答案】6.58米

【解析】試題分析：過A點(diǎn)作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE，BE，在Rt△ADE中，根據(jù)三角函數(shù)可得DE，再根據(jù)DB=DE﹣BE即可求解．

試題解析：過A點(diǎn)作AE⊥CD于E． 在Rt△ABE中，∠ABE=62°． ∴AE=ABsin62°=25×0.88=22米，

BE=ABcos62°=25×0.47=11.75米， 在Rt△ADE中，∠ADB=50°， ∴DE==18米，

∴DB=DE﹣BE≈6.58米． 故此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬大約6.58米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生根據(jù)圖示張鑫與李亮的對(duì)話內(nèi)容，展開如下活動(dòng)：
活動(dòng)1：仔細(xì)閱讀對(duì)話內(nèi)容

活動(dòng)2：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，提出一些數(shù)學(xué)問題，并解答．
下面是學(xué)生提出的兩個(gè)問題，請(qǐng)你列方程解答．
（1）如果張鑫沒有辦卡，她需要付多少錢？
（2）你認(rèn)為買多少元錢的書辦卡就便宜？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王志和孫尚到圖書城去買書，兩人在書城購買書共花費(fèi)了206元，共購買了16本書，其中王志平均每本書的價(jià)格為12元，孫尚平均每本書的價(jià)格為14元．
（1）王志和孫尚各購買書多少本？
（2）如果在書城辦會(huì)卡買書可以享受7折優(yōu)惠，那么兩人合辦一張會(huì)員卡（會(huì)員卡8元），請(qǐng)問此次購書兩人共可以節(jié)省多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，M為它的頂點(diǎn)

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求△MCB的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC最小時(shí)，求最小值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行．高一（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，高一（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)．前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)．
（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？
（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？
（3）兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濱州蘇寧電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為190元、160元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1720元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

2960 元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5100元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，-3)，對(duì)稱軸是直線x＝1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．

①當(dāng)線段PQ 時(shí)，求tan∠CED的值；

②當(dāng)以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且點(diǎn)A到x軸的距離為3，點(diǎn)A到y軸的距離恰為點(diǎn)A到x軸距離的2倍．若點(diǎn)A在第二象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(　　)

A. (－3，6) B. (－3，2) C. (－6，3) D. (－2，3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，試說明∠C=∠D．

解：∵ （已知）
（）
∴ （等量代換）
∴ （）
∴ （兩直線平行，同位角相等）
∵ （已知）
∴ （）
∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴ （）

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