【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①c＜0；②2a+b＝0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＜0，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①如圖所示，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，

故①正確；

②如圖所示，對(duì)稱軸x＝﹣＝1，則2a+b＝0．

故②正確；

③如圖所示，當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，即：a+b+c＜0．

故③正確；

④如圖所示，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0．

故④錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝ax2﹣3（a﹣1）x+2a﹣6（a＞0）．

（1）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2（其中x1＞x2）．若t是關(guān)于a的函數(shù)、且t＝ax2﹣x1，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a＝1，將拋物線向上平移一個(gè)單位后與x軸交于點(diǎn)A、B．平移后如圖所示，過(guò)A作直線AC，分別交y的正半軸于點(diǎn)P和拋物線于點(diǎn)C，且OP＝1．M是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，求2MB+MC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從△ABC各頂點(diǎn)作平行線AD∥EB∥FC，各與其對(duì)邊或其延長(zhǎng)線相交于D，E，F．若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為（　　）

A.3B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q＝0，其中p、q都是實(shí)數(shù)．

（1）若q＝0時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1x2，且，求實(shí)數(shù)p的值．

（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3，且，求實(shí)數(shù)p和q的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．

（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是　 　．

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）說(shuō)明理由．（紙牌用表示）若不公平，請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土，為測(cè)量釣魚(yú)島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測(cè)飛機(jī)在距海平面垂直高度為1公里的點(diǎn)C處，測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點(diǎn)D，并測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為37°，求釣魚(yú)島兩端AB的距離．（結(jié)果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：

類(lèi)別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

文學(xué)

m

0．42

藝術(shù)

22

0．11

科普

66

n

其他

28

合計(jì)

1

（1）表中m=　　　　　　，n=　　　　　　；

（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛(ài)閱讀哪類(lèi)讀物的學(xué)生最少？

（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛(ài)閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上．

（1）求a的值；

（2）如果直線y=x+b也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，連接AO，求的面積．

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