【題目】如圖是中華人民共和國國旗中的重要元素“五角星”，其中A、B、C、D、E是正五邊形的五個頂點，則∠AFE的度數(shù)是_____°．

【答案】108

【解析】

根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．由三角形外角的性質(zhì)得到∠EFG=∠B+∠D=2∠E，∠EGF=∠A+∠C=2∠E．在△EFG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可求出∠E、∠EGF的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和即可得出結(jié)論．

如圖，∵A、B、C、D、E是正五邊形的五個頂點，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．

∵∠EFG=∠B+∠D=2∠E，∠EGF=∠A+∠C=2∠E，∴∠E+∠EFG+∠EGF=5∠E=180°，∴∠E=36°，∴∠AFE=∠E+∠EGF=3∠E=3×36°=108°．

故答案為：108．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，和是等腰直角三角形，且，點在上，連接與的延長線交于點.

（1）寫出線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（2）若將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，如圖2所示，問圖2中的線段、之間有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？并說明理由.

（3）拓展：若將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，將“”改為“（為銳角）”，其他條件均不變，如圖3所示，問：線段、所在直線的夾角大小是否隨著圖形的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化？若不變，其值多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)，設(shè)每件商品的售價上漲元(為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為元．

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2 200元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，點D時線段AB上一動點，連接BE．

填空：①的值為　 　； ②∠DBE的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，點D是線段AB上一動點，連接BE．請判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，在（2）的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC＝2，則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，cm，cm，點從點出發(fā)沿 以2cm/s的速度向終點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿以1 cm/s的速度向終點勻速運動，、中有一點到達終點時，另一點隨之停止運動.

(1)幾秒后，點、D的距離是點、的距離的2倍;

(2)幾秒后，PDQ是直角三角形;

(3)在運動過程中，經(jīng)過 秒，以為圓心，為半徑的⊙與對角線相切.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小型工廠9月份生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，A、B兩種產(chǎn)品出廠單價之比為2：1，由于訂單的增加，工廠提高了A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價，10月份A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和A產(chǎn)品出廠單價的增長率相等，B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半，B產(chǎn)品出廠單價的增長率是A產(chǎn)品出廠單價的增長率的2倍．設(shè)B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率為x（x＞0）．

（1）用含有x的代數(shù)式填表（不需化簡）：

9月份生產(chǎn)數(shù)量

生產(chǎn)數(shù)量的增長率

10月份生產(chǎn)數(shù)量

產(chǎn)品A

200

　 　

　 　

產(chǎn)品B

100

x

　 　

（2）若9月份兩種產(chǎn)品出廠單價的和為90元，10月份該工廠的總收入增加了4.4x，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH．

(1)求證：△AEH∽△ABC；

(2)求矩形EFGH的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示：

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，則點B1的坐標為　 　；

（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點A2的坐標為　 　；

（3）將△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點B走過的路徑長為　 　；

（4）在x軸上找一點P，使PB+PC的值最小，則點P的坐標為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，連接CD、BE，CD、BE相交于點O，△BAE可看作是由△CAD順時針旋轉(zhuǎn)所得．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角度是 ；

（2）判斷CD與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案