如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為　 　．

7.

解析試題分析：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以AB=AC=BC=9，∠B=∠C=60°，因?yàn)椤螦DC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD,又∠ADC=∠ADE+∠CDE,所以∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，所以∠BAD=∠CDE,所以△ABD∽△DCE,所以有：,即,解得：CE=2，所以AE=9-2=7.
考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平行四邊形中,E在DC上,若DE:EC=1:2,則BF:EF=         ．

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在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= _________ ．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF．給出以下四個結(jié)論：①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=AB；④S△ABC ="5" S△BDF，其中正確的結(jié)論序號是_____________．

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在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)且AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE=             .

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如圖，在面積為24的菱形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH =DC．則圖中陰影部分面積為      ．

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如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是           .

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已知兩條線段長分別為3和12，則它們的比例中項(xiàng)是    ．

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如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD 的中點(diǎn)，點(diǎn)G是CF上的一點(diǎn)，使得3 CG ＝2 GF，則三角形BEG的面積為       .

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