【題目】一個(gè)斜邊長(zhǎng)是8的Rt△AEC，一個(gè)斜邊長(zhǎng)是6的Rt△AFB，一個(gè)正方形AEDF，拼成一個(gè)如圖所示的Rt△BCD，則Rt△AEC和Rt△AFB的面積之和是_____．

【答案】24

【解析】

設(shè)正方形AEDF的邊長(zhǎng)為x，則AE＝AF＝x，證明△AEC∽△BFA，利用相似比得到BF＝x，CE＝x，在Rt△ACE中利用勾股定理得到x2+（x）2＝82，則x2＝，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算Rt△AEC和Rt△AFB的面積之和．

設(shè)正方形AEDF的邊長(zhǎng)為x，則AE＝AF＝x，

∵AE∥BD，

∴∠CAE＝∠B，

而∠AEC＝∠AFB＝90°，

∴△AEC∽△BFA，

∴＝＝，即＝＝，

∴BF＝x，CE＝x，

在Rt△ACE中，x2+（x）2＝82，

∴x2＝，

∴Rt△AEC和Rt△AFB的面積之和＝xx+xx＝x2＝×＝24．

故答案為24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接BD．

（1）如圖1，若AB＝BC，求證：BD平分∠ABC；

（2）如圖2，若AB＝2BC，

①求的值；

②連接AD，當(dāng)S△ABC＝時(shí)，直接寫出四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處，CP＝CQ＝2，將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部），連接AP、BP、BQ．

（1）求證：AP＝BQ；

（2）當(dāng)PQ⊥BQ時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B且與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作軸于M，，，

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．

（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了全力抗擊新型冠狀病毒感染肺炎，減少相互感染，每個(gè)人出門都必須帶上口罩，所以KN95型的口罩需求量越來(lái)越大．某大型口罩工廠接到生產(chǎn)200萬(wàn)副KN95型口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃在若干天完成，由于情況疫情緊急，工廠全體不畏艱苦，工人全力以赴，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5萬(wàn)副口罩，結(jié)果只用了原計(jì)劃時(shí)間的就圓滿完成生產(chǎn)任務(wù)，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)_________萬(wàn)副口罩．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容．其中：

“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國(guó)家層面的價(jià)值目標(biāo)；

“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；

“愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則．

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．

（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是 ；

（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)、一次

是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(t，0)，B，對(duì)于線段AB和x軸上方的點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB＝60°時(shí)，稱點(diǎn)P為AB的“等角點(diǎn)”．

(1)若，在點(diǎn)C(0，)，D，E中，線段AB的“等角點(diǎn)”是　 　；

(2)直線MN分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(6，0)，∠OMN＝30°．

①線段AB的“等角點(diǎn)”P在直線MN上，且∠ABP＝90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在①的條件下，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PA，交MN于點(diǎn)Q，求∠AQB的度數(shù)；

③若線段AB的所有“等角點(diǎn)”都在△MON內(nèi)部，則t的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是圓的兩條弦，于，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.

（1）如圖1，連接，求證：；

（2）如圖2，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若平分，求圓的半徑和的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，以PB為邊作正方形PBFG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨著改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

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