【題目】如圖所示，已知：點A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 ， 第2個△B1A2B2 ， 第3個△B2A3B3 ， …，則第n個等邊三角形的邊長等于 ．

【答案】
【解析】解：∵OB= ，OC=1， ∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，
∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，AA1= OC= ，
同理得：B1A2= A1B1= ，
依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于 ．
根據題目已知條件可推出，AA1= OC= ，B1A2= A1B1= ，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，點C是弧AD的中點，過點C作BD延長線的垂線交于點E．
（1）求證：CE是半圓的切線；
（2）若OB=5，BC=8，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連結BE，若AB=4，則BE的最小值為 ．

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【題目】A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關系，請結合圖象解答下列問題：

（1）表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是 （填或）；

（2）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；

（3）甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

我們定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記作i2=﹣1，那么這個i就叫做虛數(shù)單位．虛數(shù)與我們學過的實數(shù)合在一起叫做復數(shù)．一個復數(shù)可以表示為a+bi（a，b均為實數(shù)）的形式，其中a叫做它的實部，b叫做它的虛部．

復數(shù)的加、減、乘的運算與我們學過的整式加、減、乘的運算類似．

例如 計算：（5+i）+（3﹣4i）=（5+3）+（i﹣4i）=8﹣3i．

根據上述材料，解決下列問題：

（1）填空：i3=　 　，i4=　 　；

（2）計算：（2+i）2；

（3）將化為a+bi（a，b均為實數(shù)）的形式（即化為分母中不含i的形式）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七年級（1）班的宣傳委員在辦黑板報時，采用了下面的圖案作為邊框，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰．若一段邊框上有45個黑色六邊形，則這段邊框共有白色六邊形（　�。�

A. 182個 B. 180個 C. 272個 D. 270個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1 ， △B3D2C2的面積為S2 ， …，△Bn+1DnCn的面積為Sn ， 則Sn=（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），連結AB并延長到C，連結CO，若△COB∽△CAO，則點C的坐標為（ ）
A.（1， ）
B.（ ， ）
C.（ ，2 ）
D.（ ，2 ）

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