【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)

試猜測線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由.

【答案】

【解析】

由于條件可知CD=AC，BC=CE，且可求得∠ACE=∠DCB，所以△ACE≌△DCB，即AE=BD，∠CAE=∠CDB；又因?yàn)閷斀窍嗟燃础?/span>AFC=∠DFH，所以∠DHF=∠ACD=90°，即AE⊥BD．

猜測：

理由如下：

∵∠ACD=∠BCE=90°，

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，

即∠ACE=∠DCB，

又∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，

∴AC=CD，CE=CB，

在△ACE與△DCB中，

∴△ACE≌△DCB（SAS），

∴AE=BD，∠CAE=∠CDB；

∵∠AFC=∠DFH，∠FAC+∠AFC=90°，

∴∠DHF=∠ACD=90°，

∴AE⊥BD．

故線段AE和BD的數(shù)量相等，位置是垂直關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動”，組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造．已知甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的2倍，并且甲工程隊(duì)完成300平方米的綠化面積比乙工程隊(duì)完成300平方米的綠化面積少用3小時(shí)，乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn).

（1）求k的取值范圍；

（2）若圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且它們的倒數(shù)之和是，求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請解答以下問題；

級別

A

B

C

D

E

F

月均用水量x（t）

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

20＜x≤25

25＜x≤30

頻數(shù)（戶）

6

12

m

10

4

2

（1）本次調(diào)查采用的方式是　 　（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查）；

（2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖，月均用水量“15＜x≤20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是　 　，表格中m的值是　 　，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，給出以下六個(gè)條件中，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC和△DEF全等的是（ ） ①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；

A.①⑤②B.①②③C.④⑥①D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同﹣直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。

（1）請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有你認(rèn)為正確的命題．（用序號寫出命題書寫形式，如：如果①、②，那么③）

（2）選擇（1）中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_____厘米/秒時(shí)，能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，求水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？

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同步練習(xí)冊答案