Question

【題目】如圖：反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于A(1，3)和B(-3，n)兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）求出△OAB的面積．

Answer 1

【答案】（1），y=x+2；（2）-3＜x＜0或x＞1；（3）4．

【解析】

（1）用待定系數(shù)法，設(shè)反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為y=x+b，把A、B坐標(biāo)代入后可以解出．

（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)，即一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的上面，結(jié)合圖像解出即可解出．

（3）一次函數(shù)與x軸相交于C點(diǎn)，即可解得．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)為，

把A(1，3)、B(-3，n)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得

解得

反比例函數(shù)解析式為；

再把A(1，3)、B(-3，-1)代入一次函數(shù)解析式中

得

解得

一次函數(shù)解析式為y=x+2．

（2）若要一次函數(shù)大于反比例函數(shù)

即一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的上面

解得-3＜x＜0或x＞1．

（3）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C，

令y=0，得x=-2，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）

=

=4