【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且經(jīng)過點A（0，）．

（1）若此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0）、（3，0），求此函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若此函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（2，﹣），且與x軸交于點C、D．

①填空：b=_____（用含α的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)CD2的值最小時，求此函數(shù)的表達(dá)式．

【答案】﹣2a-1；

【解析】分析：用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的表達(dá)式.

①把A點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可求得把B點坐標(biāo)代入可得 整理即可得到

②設(shè)由根與系數(shù)的關(guān)系得到

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出的值，進(jìn)而求得此時的函數(shù)表達(dá)式.

詳解：（1）由題意可得 ，解得 ，

∴函數(shù)表達(dá)式為

（2）①把A點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可求得

把B點坐標(biāo)代入可得

∴

故答案為：

②設(shè)

由①可得二次函數(shù)表達(dá)式為

令可得

∴

令 由拋物線開口向上可知，則

∴

∴當(dāng)時，有最小值，此時

∴當(dāng)有最小值時，二次函數(shù)表達(dá)式為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的兩條邊、分別在軸和軸上，已知點 坐標(biāo)為(4，–3).把矩形沿直線折疊，使點落在點處，直線與、、的交點分別為、、.

(1)線段 ；

(2)求點坐標(biāo)及折痕的長;

(3)若點在軸上，在平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形?若存在，則請求出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M、N直線l上兩點，MN＝20，O、P為線段MN上兩動點，過O、P分別作長方形OABC與長方形PDEF（如圖），其中，兩邊OA、PF分別在直線l上，圖形在直線l的同側(cè)，且OA＝PF＝4，CO＝DP＝3，動點O從點M出發(fā)，以1單位/秒的速度向右運動；同時，動點P從點N出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）若t＝2.5秒，求點A與點F的距離；

（2）求當(dāng)t為何值時，兩長方形重疊部分為正方形；

（3）運動過程中，在兩長方形沒有重疊部分前，若能使線段AB、BC、AF的長構(gòu)成三角形，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到圖形.請回答下列問題：

（1）點的對應(yīng)點是點______，線段的對應(yīng)線段是______，的對應(yīng)角是______；

（2）旋轉(zhuǎn)中心是______，的大小是______，四邊形的形狀是______；

（3）與線段相等的線段有______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E．過點D作DF⊥AC交AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為8，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀后，請解答．

已知，符合表示大于或等于的最小正整數(shù)，如，，，…．

⑴填空：________，________，若，則的取值范圍是________．

⑵某市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：以內(nèi)(包括)收費元，超過的每超過，加收元(不足的按計算)．用表示所行的千米數(shù)，表示行應(yīng)付車費，則乘車費可按如下的公式計算：當(dāng)＜≤(單位：)時，(元)；當(dāng)(單位：)時，(元)．某乘客乘車后付費元，該乘客所行的路程的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店有一臺不準(zhǔn)確的天平（其臂長不等）及砝碼.某顧客要購買糖果，售貨員先將砝碼放于左盤，置一些糖果于右盤，使之平衡后給顧客；又將砝碼放于右盤，另置糖果于左盤，平衡后再倒給顧客，這種稱法是否合理？[提示：當(dāng)天平（不準(zhǔn)確）平衡后，所掛重物與臂長成反比].

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