【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(5,0),點B的坐標為(3,2),直線經(jīng)過原點和點B,直線經(jīng)過點A和點B.
(1)求直線, 的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖像回答:不等式的解集為 ;
(3)若點是軸上的一動點,經(jīng)過點P作直線∥軸,交直線于點C,交直線于點D,分別經(jīng)過點C,D向軸作垂線,垂足分別為點E, F,得長方形CDFE.
①若設點P的橫坐標為m,則點C的坐標為(m, ),點D的坐標為(m, );(用含字母m的式子表示)
②若長方形CDFE的周長為26,求m的值.
【答案】(1)直線,直線;(2)<0或>5;(3)①, ;②或.
【解析】試題分析:
(1)把點A和B的坐標代入兩函數(shù)的解析式列方程(組),解得k1、k2、b的值即可得到兩函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象找到兩個函數(shù)圖象一個在軸上方,一個在軸下方的時候所對應的自變量的取值范圍即可得到不等式的解集;
(3)①由(1)中所求函數(shù)解析式即可得到點C和點D的縱坐標;②根據(jù)題意分 , 和三種情況分別用含“m”的代數(shù)式表達出矩形CDEF的周長,結合矩形CDEF的周長為26即可求得對應的m的值.
試題解析:
(1)把點B(3,2)代入得: ,解得: ;
把點A(5,0)和點B(3,2)代入得: ,解得: ,
∴, ;
(2)由圖可知,當或時,兩個函數(shù)的圖象剛好一個在上方,一個在軸的下方,
∴不等式的解集為: 或;
(3)①∵點C在直線上,點D在直線上,且它們的橫坐標為m,
∴點C、D的坐標分別為: 和;
②I、當m<0,
∵DC=EF=,DF=CE=-m,
∴解得:m=-3;
II、當時,同理可得: ,解得: =-12(不合題意,舍去);
III、當時,同理可得: ,解得: .
綜上所述,m的值為或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年4月23日是 “世界讀書日”,宜賓市某中學舉行“多讀書,讀好書”活動,對學生的課外讀書時間進行了隨機問卷調查,用調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)本次接受問卷調查的學生共有________人,在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比為________;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“B”選項所對應扇形圓心角為________度;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該校共有1200名學生,則該校學生課外讀書時間在“A”選項的約有_____人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14.動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線 l1∥l2,l3 和 l1,l2 分別交于 C,D 兩點,點 A,B 分別在線 l1,l2 上,且位于 l3 的左 側,點 P 在直線 l3 上,且不和點 C,D 重合.
(1)如圖 1,有一動點 P 在線段 CD 之間運動時,試確定∠1、∠2、∠3 之間的關系,并給出證明;
(2)如圖 2,當動點 P 在線段 CD 之外運動時,上述的結論是否成立?若不成立,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ADE=60°,DF平分∠ADE,∠1=30°,求證:DF∥BE
證明:∵DF平分∠ADE(已知)
∴__________=∠ADE( )
∵∠ADE=60°(已知)
∴_________________=30°( )
∵∠1=30°(已知)
∴____________________( )
∴____________________( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個最小方格的邊長均為1個單位長度,P1,P2,P3,…均在格點上,其順序按圖中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根據(jù)這個規(guī)律,點P2 017的坐標為( )
A. (-504,-504) B. (-505,-504) C. (504,-504) D. (-504,505)
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