【題目】如圖，直線y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點B、C，與反比例函數(shù)y= （m＞0）分別交于點A、B．已知A（﹣8，y0），D（x0，4），tan∠BOA=

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BOD的面積

【答案】(1) y=0.5x+3;(2)12

【解析】

（1）根據(jù)tan∠BOA=，A（﹣8，y0），可求得y0=﹣1，從而可得點A坐標，利用待定系數(shù)法可求得反比例函數(shù)的解析式為y=，繼而可求得點D坐標，根據(jù)點A、點D坐標利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求得B點坐標，結(jié)合D點坐標利用三角形面積公式進行求解即可得.

（1）∵tan∠BOA=，A（﹣8，y0），

∴﹣，

y0=﹣1，

點A的坐標為（﹣8，﹣1），

把點A（﹣8，﹣1）代入y=得：

﹣1=，

解得：m=8，

即反比例函數(shù)的解析式為y=，

把點D（x0，4）代入反比例函數(shù)y=得：=4，

解得：x0=2，

即點D的坐標為（2，4），

把A（﹣8，﹣1）和D（2，4）代入y=ax+b得：

，

解得：，

即一次函數(shù)的解析式為：y=0.5x+3；

（2）把y=0代入y=0.5x+3得：x=﹣6，

即點B的坐標為（﹣6，0），

OB=6，

S△BOD==12，

即△BOD的面積為12．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明是個愛動腦筋的學生，他在學習了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目：現(xiàn)有8個大小相同的長方形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，求每個小長方形的面積．

小明設小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，再根據(jù)長方形的面積公式得出每個小長方形的面積．

解決問題：

（1）請按照小明的思路完成上述問題：求每個小長方形的面積；

（2）某周末上午，小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖3所示．若小明把13個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是　 　cm；

（3）小明進行自主拓展學習時遇到了以下這道題目：如圖，長方形ABCD中放置8個形狀、大小都相同的小長方形（尺寸如圖4），求圖中陰影部分的面積，請給出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，點A坐標為（-8，-3），點B坐標為（0，-5），AC交x軸于點D.

（1）求點C和D的坐標；

（2）點M在x軸上，當ΔAMB的周長最小時，求點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點 A1,A2,A3…在射線ON 上，點B1,B2,B3…在射線OM 上，△A1B1A2，△A2B3A3，△A3B3A4 均為等邊三角形，若OA1=2，則△A7B7A8 的邊長為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有菱形OABC，點A的坐標為（5，0），對角線OB、AC相交于點D，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過AB的中點F，交BC于點E，且OBAC=40，有下列四個結(jié)論：

①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②直線OE的解析式為y=x；③tan∠CAO=；④AC+OB=6；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸和軸交于，兩點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點.

（1）求的值；

（2）求正比例函數(shù)的表達式；

（3）點是一次函數(shù)圖象上的一點，且的面積是3，求點的坐標；

（4）在軸上是否存在點，使的值最小？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點，于，交于，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C是直線l上的三個點，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．

（1）求證：AC＝AD+CE；

（2）若a＝120°，點F在直線l的上方，△BEF為等邊三角形，補全圖形，請判斷△ACF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，A（-3，1），B（3，2），解答以下問題：

（1）在圖中標出平面直角坐標系的原點O，并建立直角坐標系；

（2）點A關(guān)于x軸的對稱點A’坐標為 ，并在坐標系中畫出點A’；

（3）點P是x軸上一點，當PA+PB最小時，在圖中畫出點P的位置.

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