【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中整體思想與轉(zhuǎn)化思想是我們常用到的數(shù)學(xué)思想.

(1)中,求∠A+B+C+D+E的度數(shù)等于多少時,我們可以連接CD,利用三角形的內(nèi)角和則有∠B+E=ECD+BDC,這樣∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就轉(zhuǎn)化到同一個△ACD中,即∠A+B+C+D+E=_____.

(2)中∠A+B+C+D+E的度數(shù)等于______.

(3)中∠A+B+C+D+E的度數(shù)等于________.

(4)中∠A+B+C+D+E+F的度數(shù)等于________.

【答案】180°;180°;180°;360°

【解析】

圖(1)中,連接CD,可得∠B+E=ECD+BDC,故∠A+B+ACE+ADB+E=A+ACD+ADC=180°;

圖(2)中,連接CE,可得∠A+∠B=∠AEC+∠BCE,故∠A+∠B+∠DCB+∠D+∠DEA=∠D+DCE+DEC180°;

圖(3)中,連接AB,可得∠E+∠D=∠DAB+EBA,故∠CAD+CBE+C+D+E=∠C+CAB+CBA180°;

圖(4)中,可得∠A+∠B=∠HGI+∠HIG,∠C+∠D=∠IHG+IGH,∠E+∠F=∠GHI+GIH,故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F2(∠HGI+HIG+IHG)=360°.

解:圖(1)中,連接CD,

∵∠B+E=ECD+BDC,

∴∠A+B+ACE+ADB+E=A+ACD+ADC=180°;

圖(2)中,連接CE,

則∠A+∠B=∠AEC+∠BCE

∴∠A+∠B+∠DCB+∠D+∠DEA=∠D+DCE+DEC180°;

圖(3)中,連接AB,

則∠E+∠D=∠DAB+EBA,

∴∠CAD+CBE+C+D+E=∠C+CAB+CBA180°;

圖(4)中,∠A+∠B=∠HGI+∠HIG,∠C+∠D=∠IHG+IGH,∠E+∠F=∠GHI+GIH,

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠HGI+∠HIG+IHG+IGH+GHI+GIH2(∠HGI+HIG+IHG)=360°.

故答案為:180°180°;180°;360°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,以AB為直徑作⊙OBC于點(diǎn)D,DAC=B.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)點(diǎn)EAB上一點(diǎn),若∠BCE=B,tanB=,O的半徑是4,求EC的長.

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個數(shù)有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)的概率

B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

C. 任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率

D. 一個袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個紅球和一個黃球,從中任意取出一個是黃球的概率

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【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學(xué)校在同一條大路旁,一天,他們放學(xué)后從學(xué)校出發(fā),先向南行1000m到達(dá)小華家A處,繼續(xù)向北行3000m到達(dá)小紅B家處,然后向南行6000m到小夏家C處.

(1)以學(xué)校以原點(diǎn),以向南方向?yàn)檎较,?/span>1個單位長度表示1000m,請你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置;

(2)小紅家在學(xué)校什么位置?離學(xué)校有多遠(yuǎn)?

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【題目】如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

1)若∠DCE30°,求∠ACB的度數(shù);

2)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由;

3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,等邊ABC中,BDAC于點(diǎn)D,AD3.5cm,點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個定點(diǎn)且BPAQ2cm,若在BD上有一動點(diǎn)E使PEQE最短,則PEQE的最小值為_____cm

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3).

(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),PHx軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M,連接PC.

①求線段PM的最大值;

②當(dāng)PCM是以PM為一腰的等腰三角形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖示,以正方形的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中線段軸上,線段軸上,其中正方形的周長為24

1)直接寫出,兩點(diǎn)的坐標(biāo).

2)若與軸重合的直線以每秒1個單位長度的速度由軸向右平移,移動至與所在的直線重合時停止.在移動過程中直線、交點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn).問:運(yùn)動多長時間時,長方形的周長與長方形的周長之比為54

3)在(2)的條件下,若直線上有一點(diǎn),連接,恰好滿足.求出的大。

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