【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,ADBC于點D,點E是線段AD上一點,以點E為圓心,r為半徑作⊙E.若⊙E與邊AB,AC相切,而與邊BC相交,則半徑r的取值范圍是( 。

A. r> B. <r≤4 C. <r≤4 D. <r≤

【答案】D

【解析】

EHABH,如圖,設(shè)⊙E的半徑為r,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得AD=4,根據(jù)⊙E與邊AB,AC相切,而與邊BC相交,可得EH=r,DE<r,根據(jù)已知可證明AHE∽△ADB,由相似三角形的性質(zhì)可得,繼而可得AE=r,DE=4﹣r,從而可得4﹣r<rr≤4,由此即可求得答案.

EHABH,如圖,設(shè)⊙E的半徑為r,

AB=AC=5,BC=6,ADBC,

BD=CD=3,AD平分∠BAC,

AD==4,

∵⊙E與邊AB,AC相切,而與邊BC相交,

EH=r,DE<r,

∵∠HAE=DAB,

∴△AHE∽△ADB,

,即,

AE=r,

DE=4﹣r,

4﹣r<rr≤4,

<r≤,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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體育成績統(tǒng)計表

體育成績(分)

人數(shù)(人)

百分比(%)

26

8

16

27

12

24

28

15

29

n

30

(1)求樣本容量及n的值;

(2)已知該校七年級共有500名學(xué)生,如果體育成績達(dá)28分以上為優(yōu)秀,請估計該校七年級學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).

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